扈志明-微积分B（1）第5次习题课（导数与微分的概念与计算）答案（2014）.pdfVIP

2014 年年 11 月月 年年 月月 微积分微积分 B(1)第五次习题课第五次习题课参考答案参考答案 （第（第八周）八周） 微积分微积分 第第五次习题课五次习题课参考答案参考答案 （第（第八八周）周） 教学目的：教学目的：本周习题练习的是导数以及导数的应用本周习题练习的是导数以及导数的应用．． 要求同学们对导数的概念与导数的存要求同学们对导数的概念与导数的存 教学目的教学目的：：本周习题练习的是导数以及导数的应用本周习题练习的是导数以及导数的应用．．要求同学们对导数的概念与导数的存要求同学们对导数的概念与导数的存 在条件要熟练应用在条件要熟练应用，要区分和中学的差别，明确对函数求导，可导是前提！其次是求导运要区分和中学的差别，明确对函数求导，可导是前提！其次是求导运 在条件要熟练应用在条件要熟练应用 要区分和中学的差别，明确对函数求导，可导是前提！其次是求导运要区分和中学的差别，明确对函数求导，可导是前提！其次是求导运 算要熟练算要熟练，包括求导法则包括求导法则，复合函数求导复合函数求导，隐函数求导隐函数求导，参数方程求导等参数方程求导等．． 算要熟练算要熟练 包括求导法则包括求导法则 复合函数求导复合函数求导 隐函数求导隐函数求导 参数方程求导等参数方程求导等．．  1 2 f x  ex −1 , x 1, 1．设 ( ) =  试讨论abc, , 满足什么条件时，函数f (x) 可导．  4 2 ax bx c x  − + , ≥1, 解：解： （导数概念、可导与连续的关系） 解解：： 由f (x) 在x = 1连续，得 lim f (x) = f (1) = lim f (x) ， + − x→1 x→1 a−b+ c= 0 ． 由f (x) 在x = 1可导，得 ′ ′ f (1) = f (1) ， + − 4a− 2b= 0 ． a= c, 故  b= 2c.  a= c, 类似地，由f (x) 在x =−1处可导，同样得到  b= 2c. 