2010GCT考试真题详解.pptVIP

* * 2010年数学基础能力测试 分析： 2．如果图1中给出了平面直角坐标系中直线l: y=ax+b， 的图像，那么坐标为（a，b）的点在. A．第I象限； B．第II象限； C．第III象限； D．第IV象限. 图1 3．若某单位员工的平均年龄为45岁，男员工的平均年龄为55岁、女员工的平均年龄为40岁，则该单位男、女员工人数之比为（ ）. A．2 : 3 B．3 : 2 C．1 : 2 D．2 : 1 分析：简单分析可知，应选C. 4．如果图2中四边形ABCD顶点的坐标依次为A (-2,2)， B (-1,5) ，C (4,3) ，D (2,1) ，那么四边形ABCD的面积等于（ ）. A．16.5; B．15; C．13.5; D．12 故选C. 图2 5．在实验室密闭容器中培育某种细菌. 如果该细菌每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万株/m3，那么该细菌密度增长到1/4百万株/m3时用了（ ）天. A．2 ; B．4; C．8; D．16 . 故选D 6．若图3中给出的函数y=x2+ax+a的图像与x轴相切， 则a=（ ）. A．0; B．1; C．2; D．4 分析： 故选D 图3 7．如果sin(α+β)=0.8,cos(α-β)=0.3, 那么(sinα-cosα)(sinβ-cos β) =( ). A．0.6; B．0.5; C．?0.5; D．?0.6. 分析： 故选C （ ） 分析： 故选A 8．函数f (x)是奇函数， g(x)是以4为周期的周期函数，且f (? 2)= g(? 2)=6.若 ,则g (0) =( ). A．2; B．1; C．0; D．? 1 分析： 故选A 10．正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，F，G分别是DE，BC的中点. 已知BD=8厘米，CE=6厘米，则FG=（ ）厘米. A．√13; B． √37; C． √48; D．7. 分析：特别把D点选在A点 ，如下图 故选B 图4 F D E A G B C 11．如图5所示，边长分别为1和2的两个正方形，放在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设从小正方形开始穿入大正方形到恰好离开大正方形所用的时间为t0，大正方形内除去小正方形占有部分之后剩下的面积为S（空白部分），则表示S与时间t函数关系的大致图像为（ ）. 故选A 图5 D. C. B. A. 12．若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股份的50%，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是（ ）. A．25％ B．30％ C．35％ D．40％ 故选A 13．一个封闭透明的正四面体容器内装有水. 正四面体的一个面放置在水平桌面时，体内水面高度为四面体高h的1/2，现将它倒置使原底面平行于水平桌面，此时水面的高度与h的比值为（ ）. 故选D 14．若从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中任意取3个不同的数，则它们能构成公比大于1的等比数列的概率是（ ）. 故选B 15．若由双曲线 故选D A．0 B．2 C．4 D．∞ 故选C 17．设f (x)=x2，h(x)=f (1+g (x)) ，其中g (x)可导， 且g′(1)=h′(1)=2，则g (1) =（ ）. A．?2 B．?1/2 C．0 D．2 故选B 18．设函数g (x)导数连续，其图像在原点与曲线 y=ln(1+2x) 相切. 若函数? 在原点可导，则a=（ ）. A．?2 B．0 C．1 D．2 故选D 19．若a, b, c, d成等比数列，则函数y=ax3/3+bx2+cx+d（ ）. A．有极大值，而无极小值 B．无极大值，而有极小值 C．有极大值，也有极小值 D．无极大值，也无极小值 故选D 20．若连续周期函数y= f (x)（不恒为常数），对任何x恒有 成立，则f(x)的周期是（ ）.