简单回归模型及回归结果的检验2.pptVIP

Exercise 回归统计值 Multiple R 0.921852 R^2 ? 调整过的R^2 ? 标准误差 ? 样本数 20 自由度 平方和 平均平方和 F 显著性水平 回归 ? ? 6143714 ? 7.75483E-09 残差 ? 1085786 ? 总和 ? ? 参数 标准误差 t值 P-value(失误率) 截距 131.8368 146.7291 ? 0.380779 自变量X 0.866349 0.085845 ? 7.75E-09 我们要求的置信度为95％（即允许的误差范围α=0.05） 1.求出R^2、调整过的R^2、标准误差。 2.求出回归、残差、总和的自由度。 3.求出回归的平方和、总和的平方和。 4.求出F统计量的值。 5.写出估计的回归方程。 6.求出参数的t值。 7.根据上面的结果，讨论方程中的参数是否有统计意义？ 8.解释自变量X的变化对因变量Y有什么样的影响？ 9.你认为这个回归结果好吗？为什么？ REVIEW 简单回归分析 一、建立简单的模型 回归参数统计量的计算 其模型的估计方差（误差平方和）是： 或者： * 中山大学南方学院 * 标准误差： 其统计检验值： * 中山大学南方学院 * 标准误差： 统计值： * 中山大学南方学院 * 参数统计值的统计意义分析 α β 原假设 α＝0 β＝0 t值 1.127662 18.95038 t值对应的失误率 0.273502 8.47E-14 允许的失误率 0.05 0.05 允许失误率下查表所得到的t值 2.086 2.086 接受原假设 1.127662（t统计量）2.086（查表所得到的t值）或0.273502（t值对应的失误率）0.05(允许的失误率) 拒绝原假设（具有统计学意义） 18.95038（t统计量）2.086（查表所得到的t值）或8.47E-14（t值对应的失误率）0.05(允许的失误率) Exercise 消费与收入的调查样本的回归分析结果 我们要求的置信度为95％（即允许的误差范围α=0.05） 参数 标准误差 t值 P-value(失误率) 截距 131.8368 146.7291 ？ 0.380779 自变量X 0.866349 0.085845 ？ 7.75E-09 1.写出回归分析的参数方程。 2.求出参数的t值。 3.根据上面的结果，讨论方程中的参数是否有统计意义？ 4.解释自变量X（收入）的变化对因变量Y（消费）有什么样的影响？并说明其经济学的含义。 第三节 估计参数方程的方差分析 对回归分析得出的结果做进一步的分析，就是对估计参数方程的方差分析，英文叫“Analysis of variance (ANOVA)”。如下表所示： * 中山大学南方学院 * 自由度 平方和 平均平方和 F检验值 模型（解释） df1=K RSS RSS/df1 (RSS/df1 )/（ESS/df2 ） 残差（未解释） df2=N-K-1 ESS ESS/df2 总和 df3=N-1 TSS=RSS+ESS 我们有如下模型： * 中山大学南方学院 * 我们将上面这个等式的两边同时减去 ，得到： 等式的左边是每个样本值与其平均值的差，也就是真实误差。我们再将等式的两边同时进行平方，再加总。我们得到： * 中山大学南方学院 * * 中山大学南方学院 * 我们用TSS来表示这是方差总和（Total Sum of Squares） * 中山大学南方学院 * 这方差总和中有三项：第一项叫做解释平方和（explained sum of squares）或者叫回归平方和（regression sum of squares）,表示估计值与实际平均值之差的平方的总和，用RSS来表示： * 中山大学南方学院 * 第二项叫作未解释平方和（residual sum of squares）,或叫误差平方和（error sum of squares）,或叫残差平方和是实际值与估计值之差的平方的总和，也就是其误差项平方的总和，用ESS来表示： * 中山大学南方学院 * 第三项就是剩余的部分，这部分可以忽略不计，因为它小得几乎等于零： * 中山大学南方学院 * 那么，方差总和是解释平方和与未解释平方和的加总，即： TSS＝RSS＋ESS * 中山大学南方学院 * 解释平方和（RSS）的自由度被规定为模型中自变量的个数，用