哈理工大学物理学作业考试卷5.pptVIP

《量子物理》 卷19 19-1.用频率为ν1 的单色光照射某金属时，测得饱和电流为I1 . 以频率为ν2 的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2 . 若I1I2 , 则 (A) ν1 ν2 ；(B) ν1ν2 ；(C) ν1=ν2 ；(D) 不确定 . ∵饱和电流与光强成正比，与频率无关， 解： ∴（D）. 而 19-2.波长为3200?的紫外光入射到逸出功为2.2eV的金属表面上，求光电子从金属表面打出时的最大速度. 若入射光的波长为原来的一半，出射光电子的最大动能是否增至两倍？ 解： 又∵λ与?mvm2不成正比， ∴ 否 . 19-3.某金属产生光电效应的红限波长为λ0， 今以波长为λ( λλ 0)的单色光照射金属，金属释放出质量为me光电子的动量大小为 解： ∴（E）. 19-4.已知某单色光照射一金属产生了光电效应.若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属中逸出需作功eU0），则此光单色光的波长必须满足 解： ∴（A）. 19-5.在康普顿散射实验中，若散射光λ是入射光波长λ0的1.2倍，则入射光子的能量ε0与散射光子的能量之比ε0 /ε为 (A)0.8; (B)1.2; (C)1.6; (D)2.0 . 解： ∴（B）. 19-6.如图，频率为ν0 的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞而散射.若散射光子频率为ν，反冲电子动量为p，则在与入射光子平行方向上的动量守恒定律的分量式为 . 解： 即 — — φ θ 19-7.已知X射线光子的能量为0.6MeV，若在康普顿散射中，散射光子的波长变化了20% ，试求反冲电子的动能. 解： 19-8.若一个光子的能量等于电子的静能.试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它属于何种射线？ 解： 波长在10-10m以下为γ射线. 19-9.如果确定一个低速运动粒子的位置时，其不确定量等于此粒子的德布罗意波长，试证明： 在确定此粒子速度时，其不确定量将等于此粒子的速度. 证： 由 而 低速动量 使得 即 但 19-10. 一维运动粒子的动量不确定量等于此粒子的动量.试求此粒子位置的不确定量与此粒子的德布罗意波长的关系. 解： 由题设 而 即 19-11.在一维无限深势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度d 必须等于德布罗意半波长的整数倍.试利用这一条件导出能量量子化公式 解： 由题设 而 19-12.若将势阱宽度增加一倍，则一维势阱中粒子各能级的能量将是原来的 倍. 解： 而 ? 19-13.试写出氦原子的定态薛定谔方程. 总能量 ∴ 哈密顿算符 解： 即 19-14.设描述微观粒子运动的波函数为 则 表示 , 必须满足的条件是 . 解： t 时刻 ， 在空间点 ( x , y , z ) 处 粒子出现的概率密度 单值、 有限、 连续， 且归一化: 标准条件 19-1.设用频率为ν1和ν2 的两单色光先后照射同一金属，均能产生光电效应. 若金属红限为ν0 ，两次照射时的遏止电势差|Uα2 |=2| U α1|， 则这两单色光频率有如下关系 [ ] (A) ν2 =ν1 -ν0； (B) ν2 =ν1 +ν0； (C) ν2 =2ν1 -ν0； (D) ν2 =ν1 -2ν0 . 解： ∴（C）. *20-1.用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大初动能为Ek，若改用频率为2ν的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大初动能E’k为 (A) 2Ek；(B)2hν- Ek；(C) hν-Ek；(D) hν+ Ek . 解： ∴（D）. *20-2.若电子的康普顿波长为 ，其中m0为电子静止质量. 当电子动能等于其静止能量时，它的德布罗意波长λ′= . 解： 即 *20-3.金属的光电效应红限依赖于 (A) 入射光频率；(B) 入射光强度； (C) 金属逸出功；(D) 入射光频率和金属逸出功 . 解： ∴（C）. 《量子物理》 卷19