浅谈中学数学概念创造性教学的教学方法.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈中学数学概念创造性教学的教学方法 洛阳市栾川县第二高级中学 王 飞 (电子邮箱 world.fei @163.com 联系电 内容提要：本文从中学数学概念的“引入”、“形成”、“运用”三个环节，以及在这三个教学环节中应注意的问题，进行说明中学数学概念创造性教学的教学方法. 关键词：中学数学概念 创造性教学 概念是人们在认识过程中把事物的本质抽象出来，并加以概括的结果。它反映了客观事物一般的、本质的特征，对事物的认识起着重要的作用。因此，“数学概念的教学”在数学教学中占有重要的地位。如何教中学数学概念?下面就这个问题，谈谈我的看法。 （一）引入概念的教学 　　概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。数学概念可分为两个重要方面：一是概念的“质”，也就是概念的内涵；二是概念的“量”，也就是概念的外延，因此给概念下定义，就是明确概念的内涵和外延。由于下定义的方法较多，因此引入概念的方法也较多且较灵活，但在教学中常用以下几种。 　　1.引入概念的方法 　　（1）实例引入 　　实例引入是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教圆台和球的定义以及向量的定义时，由于这些概念比较抽象，因此不能直接给出它们的定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成圆台、球、向量的概念。教学时，可以通过列举大量的、中学生所熟悉的日常生活中的实例，来引出这些概念。 　　（2）旧知引入 　　旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。如讲“终边相同的同一个三角函数的值相等”时，可以从三角函数线引入。 　　（3）计算引入 计算引入是指通过计算发现问题，通过计算引出概念。教材中有些概念既不便用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。如教学“无穷等比数列的和”时，可以先给出一些具体的例子，如，一根木棒将它对半分开，然后取其中的一半将它对半分开，如此下去，让学生观察、分析，从中发现规律，继而引出“无穷等比数列的和”的求法。 （4）联想引入 联想引入是指依据客观事物之间的相互联系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使学生的大脑能将两个看似互不相及的知识联系起来，使学生的思维像展翅的雄鹰在知识的天空中翱翔。教学中启发学生展开丰富的想象，引发多端的联想，会使学生的创造性思维能力在自由联想的天地中获得最大发展。如在教学“等比数列”时，上课开始就给学生提出这节课要学习“等比数列”，要求学生根据课题进行联想，学生依据自己的直觉大胆想到“等差数列”，然后再引导学生学习新课。这样引入，既可提高学生的学习兴趣，又能使学生的创造性思维得到发展。 2.引入概念的教学中应注意的问题 　　（1）引入概念不能局限于某一种方法，要依据教材的内容特点和学生的认知规律，选择适当的引入方法。引入概念，它的任务并非是单一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教学中所采用的引入方法往往是各种方法的协调运用。如教学“一一映射及反函数的概念”时，既可以用“旧知引入”；也可以用“计算引入”。 　　（2）要适当的运用变式。变式就是变换概念的非本质属性，突出本质属性，从而促进学生对概念的正确理解。在进行概念的引入教学时，往往由于教师所提供的感性材料的某些片面性，会使学生忽略对事物本质属性的认识，影响学生数学概念的形成。这就要求教师在举例或使用教具时，要适当的运用变式。如使用多面体、旋转体等教具时，不能总是固定在一般位置上，而要采取变式的方法，变换教具的方位，然后再引导学生分析不同事物的各种性质，找出同类事物的共同的本质特征，这样学生才能不受事物的非本质属性（方位不同）的影响，正确的理解和掌握概念。 　　（二）形成概念的教学 　　形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。 　　1.形成概念的方法 　　（1）比较发现 　　比较发现是指通过比较事物之间的相同