浅谈中学数学概念情景教学之途径.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈中学数学概念情景教学之途径 韩玉红　山东省平度市南村中学　266736 　　一、问题的提出 　　概念是认识的高级产物，是反映客观对象一般本质属性的思维形式。数学概念则是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是反映一类对象本质属性的思维形式，使人们通过实践，从数学研究对象的许多属性中，抽象出其本质属性，做高度概括而成的。所谓数学情景，就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。因此，在数学概念情景教学中，我们要创设有助于概念引入、概念形成、概念认识、概念下定义的情景。 　　二、设计有助于概念引入的情景 　　数学概念的引入，是揭示数学概念形成的过程，就是说要揭示概念发生的实际背景和基础，数学概念的引入要和学生的认知水平、思维能力、教材的实际密切相联。概念的引入使学生获得概念的前奏，极大地影响着学生对概念的理解和运用。 　　1.用观察的情景来导入概念 　　例1.在学习“角的认识”一节时，我拿来一个正常运转的时钟，首先让同学们观察手上的石英表或机械表，通过观察考虑下面的问题：⑴几点整时针和分针成直角？⑵几点分针和秒针成直角？⑶分针从12点起走了一圈，走了多少度？所成的是什么角？⑷假定时针在12点到1点之间，那么分针在什么位置内成锐角，在什么范围内成钝角？ 　　通过这样一个情景的设置，同学们通过对实物的观察，从而认识了直角、平角、周角、锐角、钝角的概念。 　　2.用实际问题的情景来引入概念 　　例2.在学习方差概念时，我根据以往的教学经验和教学策略是这样设计引入情境的：首先提出了一个实际问题让学生思考，青岛市农科所培育了“一品红”和“一品红2号”两个柑橘品种，对试种的两个柑橘各抽取10株进行统计。 　　⑴试求这两个新品种每株柑橘树的平均产量； 　　⑵从高产、稳产考虑，上述那个品种优良？ 　　通过观察，发现两个品种稳定性不一，说明只用平均产量不能判定哪个品种更好，为了了解产量的稳定性，我们需要引入一个新概念——方差。所以，通过实际例子设计生动直观的情景来引入概念是行之有效的方法。 　　三、设计有助于概念形成的情景 　　数学概念的形成过程都是对一类事物的多个对象进行观察、比较分析，综合抽象出每一个对象的各种属性，从而使概念得以形成，并且经历了概念的整个学习过程，所以我们必须设置具有现实背景和丰富寓意的数学情景，返璞归真，这也是符合人的认识的心理品质的。 　　例3.在学习集合概念时，我们可以给定两个集合A、B，按照某种对应法则f，对集合A中的每一个元素在集合B中都有元素和它对应，我们发现构成对应的要素是：集合A、B，对应法则f，对应的特点有“一对一”、“多对一”、“一对多”几种情况，对上面的⑵⑶⑷我们在用对应的概念来解释一下，构成要素依然是：集合A、B和对应法则f，但对应的特点是“一对一”或“多对一”了。所以可以归结为：对给定的集合A、B，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫映射。学生的叙述中有些不是很规范，但能用浅显的语言揭示出概念的内涵来，这样从具体到抽象、从感性到理性的变化中，学生容易接受，概念得以形成。 　　四、设计有助于概念认识的情景 　　中学数学概念来自于生活中，又必须回归于生活，数学概念只有在生活中才能赋予活力与灵性。为此，数学概念的教学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中的数学概念”为“生活中的数学概念”，使学生真正地认识数学概念的含义。 　　例4.在教学长方体体积计算时，把例题改成“学校要在沙坑里填满黄沙，请你看一看沙坑，估算一下大约要买多少黄沙，需要多少钱？”这就不是简单运用公式解答问题，而是需要学生寻找一些基本的数量关系，收集一些数据：沙坑的长、宽、深各是多少，每立方米的黄沙重多少吨，每吨黄沙的价格是多少等等。通过借助实例，引导学生对生活中有关数学的现象、经验进行总结和升华，感受从社会生活背景中抽象出的数学概念，从而了解数学概念知识的来龙去脉，认识数学概念的真实意义。 　　五、设计有助于概念下定义的情景 　　揭示概念的内涵就是给概念下定义，也就是指出它所反映的对象所具有的本质属性，揭示出概念的内涵，实际就是总结研究的结果。 　　例5.在进行“直线倾斜角”的概念教学时，我是设置如下情景的：现有东西走向的A、B两城，在海上有一岛C，先从A、B两城出发，怎样才能快速到达小岛？同学们说沿直线走最快，我接着问从A到小岛的直线距离怎样确定，同学们已经感受到明确AC相对AB的倾斜度即可，这是同学亦能感受利用角来刻划直线的倾斜度了。现在我用多媒体演示一条彩色直线绕它与x轴交点旋转的几种位置情况，让同学观察回答，同学们回答在不同位置倾斜程度不一样，即角大小不同。我问相对谁而言，学生回答相对x轴倾斜度不一样，也就是直线与x轴的角大小不同。我：直线与