山东大学量子力学 第一章 绪论1.pptVIP

§1.3 光的量子性小结 返回 一、光的量子性 二、Plank-Einstein关系 三、Compton Scattering 一、光的量子性 干涉、衍射现象： 光是波 赫兹： 光是电磁波 黑体辐射、光电效应： 光的量子性: 电磁辐射的能量是被一份一份地发射和吸收的。 二、Plank-Einstein关系 Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子概念：即认为辐射场由光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是： 并根据狭义相对论以及光子以光速C运动的事实，得出光子的动量P波长λ的关系： 三、光的粒子性：Compton散射 Compton散射曾经被认为是光子概念以及Plank-Einstein关系的判定性实验。 早在1912年，C.Sadler 和A.Meshan就发现X射线被轻原子量的物质散射后，波长有变长的现象，Compton把这种现象看成X射线的光子与电子碰撞而产生的。成功地解释了实验结果。 康普顿散射的实验规律： ? 入射X光 ? 散射X光 散射角 1、散射线波长的改变量 ?? 随散射角 ? 增加而增加。 2、在同一散射角下?? 相同 , 与散射物质和入射光波长无关。 3、原子量较小的物质,康普顿散射较强。 Compton认为X射线的光子与电子碰撞而发生散射。假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的，由于反冲，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小，即X射线频率变小而波长增大。 相对于X射线束中的光子能量，电子在轻原子中的束缚能很小，在碰撞前电子可视为静止。考虑到能量守恒定律，光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中。假设碰撞过程中能量与动量守恒，即： （5） （6） 并利用相对论中能量动量关系式 ? 入射X光 ? 散射X光 散射角 可得 （7） 对于光子， 则 代入式（7），可解出 （8） 或 利用 上式改写成 （9） 令 （电子的Compton波长） （10） （11） 由式（9）可清楚地看出，散射光的波长随角度增大而增加。理论计算所得公式与实验结果完全符合。 从式（9）可以看出，散射的X射线波长与角度的依赖关系中包含了Plank常数h。因此，它是经典物理学无法解释的。 Compton散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力支持，因为在上述推导中，假设了整个光子（而不是它的一部分）被散射（粒子性）。此外，Compton散射实验还证实： Plank-Einstein关系在定量上是正确的 在微观的单个碰撞事件中，动量及能量守恒定律仍然是成立的（不仅是平均值守恒） §1.4 玻尔的量子论 一、原子的线状光谱和稳定性 二、Bohr的量子论 返回 核心问题 1. 微观粒子的状态描述方法：波函数 2. 微观粒子的运动规律：薛定谔方程 3. 薛定谔方程的几种描述形式 4. 薛定谔方程在不同势场下的求解方法 本章内容 §1.1 量子力学发展简史 §1.1 §1.2 经典物理学的困难 §1.2 §1.3 光的量子性小结 §1.3 §1.4 玻尔的量子论 §1.4 §1.5 微观粒子的波粒二象性 §1.5 §1.1 量子力学发展简史 1896年 气体放电管，发现阴极射线。 1897年 J.J Thomson 通过测定荷质比， 确定了电子的存在。 1900年 M.Plank 提出了量子化假说， 成功地解释了黑体辐射问题。 1905年 A.Einstein 将量子化概念明确为光子 的概念，并解释了光电效应。 同年创立了狭义相对论。 1924年 L.de Br?glie 提出了“物质波”思想。 1913年 N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论） 1911年 E.Rutherfold 确定了原子核式结构 1923年 A.H.Compton散射证实了光子的基本 公式 的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。 1925年 W.Heisenberg 建立了量子力学的 “矩阵形式” 1926年 E.Schr?dinger 建立了量子力学的 “波动形式” 并证明了与“矩阵形式”等价。 1927年 Davission, Germer 电子衍射实验。 1927年 Dirac 发展了电磁场的量子理论 1