医学物理学 新书_第5章 波动.ppt

2. 驻波特征（Character of standing wave） 驻波的振幅不随时间而变，只是位置x的函数，不同位置的振幅不同，但振动频率相同。 （1）振幅分布(distribution of Amplitude) A合=0是波节位置 A合=2A是波腹位置 相邻两波腹或相邻两波节之间的距离均为?/2。波节和波腹之间的距离为?/4 波节两边各点相位相反， （2）相位关系 两波节之间的各点相位相同， 在每一时刻波都有一定的形状，波形固定不动，只是各点的位移随时间变化，而没有相位的传递。 因此，这种波叫做驻波。 为了区分一般的波和驻波，通常将一般传播能量的波叫做行波（traveling wave）。 （3）驻波的能量(energy of standing wave) 正向波的能流密度 负向波的能流密度 驻波的能量密度 I = I1 + I2 = 0 驻波的能量密度为零，说明驻波没有波动形式的能量传播，系统处于一种稳定的振动状态。 3.半波损失 ( loss of half wavelength) 介质密度为?，波速为c，把?c较大的介质叫做波密介质， ?c 较小的介质叫做波疏媒质。 在分界面处形成波节，表示入射波和反射波在分界面处的相位相反，反射时相位突然改变了?，相当于反射波损失了半个波再反射，这种现象叫做半波损失。 波从波密介质转播到波疏介质的界面上的反射时没有半波损失。 琴弦两端是固定的，这两个固定的端点必然是波节。在琴弦上形成的驻波是比较复杂的，它是由一系列具有不同波长的驻波的合成。这时，驻波的波长必须满足下列关系式 n =1，2，3，… 式中L为琴弦两端间的距离。弦上张力一定时，其波速c为一定值，c=f?，所对应的频率f为 : 上式表明，琴弦的固有频率不是一个而有很多个。作为波源的弦线振动时，其频率是c/2L的整数倍。其中f1=c/2L叫做基频，其它频率如f1=c/L ， f1=3c/2L ，…等为倍频(又叫做谐频) n =1，2，3，… 第九节 声波 频率在 20Hz--20000Hz 能引起听觉的机械波振动称为声振动，声振动的传播过程称为声波（sonic wave）。 根据频率的大小不同，可将声振动传播过程形成的机械波分为： Mechanical wave: Sonic wave: 20Hz≤f ≤ 20000Hz, 能引起听觉 Ultrasonic wave: f20000Hz 不能引起听觉 Infrasonic wave: f20Hz 不能引起听觉 一、声压、声阻和声强 1. 声压（sound pressure ）: 声波传播时，介质中各点的压强与没有声波传播时的静压强的差值称为该处的瞬时声压（Instantansous sonic pressure） ，简称声压,用P表示。 当一列平面简谐波的声波在密度为?的弹性介质中传播时，其波动方程为： 介质中各质点的振动速度为 式中vm=?A表示速度幅值。 可以证明，声压随时间变化的规律，即声压方程为 上式说明，声压和振动速度成正比，位相相同。 并从上式可以得到声压幅值Pm为 通常所说的声压，指的是声压的有效值 声压的单位是Pa 2. 声阻抗（acoustic impedance） 声压与介质质点振动速度之比称为声阻抗，简称声阻，用Z表示，即 单位：kg·m-2·s-1(Pa·s·m-1) 声阻的大小决定于媒质的密度和声波的波速，在同样的声压下，声阻大的介质，介质振动速度小，不易激起振动，声阻小的物质容易激起振动。 声阻是研究物质声学特性的一个重要的物理量。 表4-1 几种媒质中的声速与声阻 介质 密度(kg·m-3) 声速c(?103m?s-1) 声阻?c(kg?m-2?s-1) 空气 1.293(0℃) 0.331 4.28?102 空气 1.205(20℃) 0.343 4.13?102 水 988.2(20℃) 1.48 1.47?106 甘油 1260 1.92 2.42?106 脂肪 970 1.40 1.36?106 肌肉 1040 1.57 1.63?106 密质骨 1700 3.60 6.12?106 钢 7800 5.05 39.4 ?106 3. 声强（sound Intensity）: 单位时间垂直通过声波传播方向上单位面积的声波能量叫做声波的强度，简称声强(sound intensity)，用I表示。即 上式就是声强、声压 与 声阻 的关系式。从此式可以看出，声强与声压的平方成正比，与声阻成反比。声强单位为W?m-2。在临床上常用声压表示声波的强度，因声压的测量比