张振林七年级数学下二元一次方程导学案组的实际应用题学案.doc

8.3实际问题与二元一次方程组(1) 学习目标： 1、 能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们间的数量关系，列出方程组； 2、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型； 3、让学生体会到数学在实际生活中的有用之处。 重点：培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力，实际问题中“建模”方法的应用。 难点：能够找出实际问题中的已知数和未知数之间的数量关系。 学习过程： 一、课前预习 1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的 。 2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足： （1）方程两边表示的是 量。 （2）同类量的单位要 。 （3）方程两边的数值要相符。 3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否 ，更重要的是要检验所求得的结果是否 。 4、列二元一次方程组解应用题： 有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元张数与5元张数相同，三种人民币各有多少张？ 5、总结列方程组解决实际问题的步骤： （1） （2） （3） （4） （5） 二、合作探究 1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料675千克，一月后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每只大牛一天约需饲料18-20千克，每只小牛一天约需饲料7-8千克。你能通过计算检验他的估计？ 思考：分小组讨论判断李大叔的估计是否正确的方法有几种？你认为这些方法中哪一种方法较简便？ 问题： （1）、题中有哪些已知量？哪些未知量？ （2）、题中包含的基本等量关系式是 （3）、若设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克,根据等量关系可列方程组 （4）、解这个方程组可得 （5）、这就是说，每只大牛每天约用饲料_____千克，每只小牛每天约用饲料_____千克。 （6）、因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计______,对小牛的食量估计____。 （7）、归纳： 2、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 三、随堂练习 1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.。求每辆大车与小车每次各运多少吨货物？ 2、买10支笔和15个笔记本需25元，买20支笔和40个笔记本需60元，问每只笔和每个笔记本各多少钱？ 四、课后反思 8.3实际问题与二元一次方程组（2） 学习目标： 1、用二元一次方程组解决“探究2”提出的问题 2、寻求“探究2”的多种解决方案 3、加强列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略 重点：培养学生分析问题，归纳问题的能力 难点：寻找“关键词”，从题目中找到已知量和未知量之间的等量关系 学习过程： 一、课前预习 1、复习旧知 （1）、长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于 。 当长相同时，面积比等于 。 （2）、回顾列方程解决实际问题的基本思路？ 2、甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。 在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（ ）=10 （2）1米的钢材总长+（ ）=18 二、合作探究： 问题1：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？ 分析： 1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？ “甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 2、设甲的单位面积为a, 甲，乙两种作物的单位面积产量之 比为1：1.5则乙的单位面积产量是___