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搭接网络向双代号网络的转化佟鹤晶,乞建勋(华北电力大学工商管理学院,北京102206)摘要:本文研究了工程项目管理中搭接网络向双代号网络的转化问题。首先给出了不同搭接类型对应的双代号关系,然后给出了搭接网络的标准形式,据此提出搭接网络向双代号网络转化的步骤,并运用一个应用实例加以说明。本文提出的搭接网络向双代号网络转化的方法丰富了搭接网络的内容,拓宽了工程项目管理中实际问题的研究空间。关键词:项目管理;搭接网络;双代号网络中图分类号:F224133文献标识码:A文章编号:1002-980X(2009)10-0125-04一般网络计划技术有单代号和双代号两种表示法。在国外的研究文献中,搭接网络计划的模式大多数采用单代号表示法,以节点描述活动,用不同的箭号表示活动间的各种搭接或联系关系[1-4]。国内学者对搭接网络的研究较少,主要研究内容集中在时间参数的计算上[5-8]。有些学者提出了单代号搭接网络向双代号网络转化的模型,但转化后的双代号网络不能完全准确地体现各个工序的时间参数。搭接网络与一般的CPM(criticalpathmethod,CPM)网络相比较,增加了一般优先关系。在一般网络中,两个工序之间是严格的FS(finish2start)关系,即一个工序的前继工序全部结束之时,该工序立刻开始。在搭接网络中,一对工序中存在五种优先关系,即FS(finish2start)关系、FF(finish2finish)关系、SS(start2start)关系、SF(start2finish)关系和SS和FF混合搭接关系[9-10],所以一般网络是搭接网络的一种特殊形式,搭接网络更具有普遍性、更符合实际。搭接关系的引入,不仅是某些工序之间特殊关系表达的需要,也是编制和控制复杂系统网络计划的需要。而项目调度中的各种问题大多是在双代号网络中进行研究,所以将单代号表示的搭接网络转化成双代号网络具有很重要的现实意义。1搭接网络的转化111搭接网络的对应关系1)SSij(x)关系的处理。当工序I和工序J之间存在开始2开始类型的搭接关系、且时距为x时,建立对应CPM网络的对应关系如图1所示。图1中:n为双代号网络的结束点;i和j分别为工序I和工序J的开始节点,工序(i,j)是持续时间为x的时距工序;虚箭线表示为虚工序,仅用以表示工序间的逻辑关系,其持续时间为0。图1开始2开始类型的对应关系2)SFij(x)关系的处理。当工序I和工序J之间存在开始2结束类型的搭接关系、且时距为x时,建立对应CPM网络的对应关系如图2所示。图2中“:1”为双代号网络的开始点;n为双代号网络的结束点;i为工序I的开始节点,j为工序I的结束节点,工序(i,j)是持续时间为x的时距工序。图2开始2结束类型的对应关系3)FSij(x)关系的处理。当工序I和工序J之间存在结束2开始类型的搭接关系、且时距为x时,建立对应CPM网络的对应关系如图3所示。图3中:i为工序I的结束节点;j为工序J的收稿日期:2009-08-25作者简介:佟鹤晶(1983—),女,吉林公主岭人,华北电力大学工商管理学院管理科学与工程专业硕士研究生,研究方向:工程项目管理、网络计划优化;乞建勋(1946—),男,河北邢台人,华北电力大学工商管理学院教授,博士生导师,研究方向:优化理论与技术经济决策,中国技术经济研究会会员登记号:I030100536S。125技术经济第28卷第10期开始节点;工序(i,j)是持续时间为x的时距工序。2搭接网络的转化步骤在理论上,应用搭接网络的对应关系就能够得到相应的双代号网络。但在实际的操作中,将搭接网络转换成双代号网络后进行工序时间参数的计算,可以发现个别工序的时间参数并不能正确地反映该工序在搭接网络中应有的开始和结束时间。一个工序的最早开始时间并不只由与该工序的开始时间有关的搭接关系(FS(x),SS(x))决定,与结束时间有关的搭接关系(FF(x),SF(x))有时同样对该工序的最早开始时间具有决定作用。同时,与工序结束时间相关的搭接关系对它的最迟结束时间也起着决定的作用,所以可以将SFij关系通过公式si图3结束2开始类型的对应关系4)FFij(x)关系的处理。当工序I和工序J之间存在结束2结束类型的搭接关系、且时距为x时,建立对应CPM网络的对应关系如图4所示。图4中“:1”为双代号网络的开始点;i和j分别为工序I和工序J的结束节点,工序(i,j)时间为x的时距工序。是持续+SFij≤fj]fi+lij≤fjwithlij=SFij成FFij的搭接关系。di转化-综上所述,得到单代号搭接网络转化为双代号网络的具体步骤如下:步骤1,根据工序之间的搭接关系和工序的工期画出网络计划的搭接网络图;步骤2,根据本文给出的式(1)将搭接网络中SF(x)和FF(x)的搭接关系转化