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毕 业 论 文 题目：行列式计算方法的认识和应用 系 别：数 理 系 专 业：数 学 与 应 用 数 学 姓 名：宋真君 枣庄学院 2012年 10 月 10日 目　　录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc321749637 1行列式的基本理论  PAGEREF _Toc321749637 \h 3  HYPERLINK \l _Toc321749638 1.1行列式定义  PAGEREF _Toc321749638 \h 3  HYPERLINK \l _Toc321749639 1.2行列式的性质  PAGEREF _Toc321749639 \h 3  HYPERLINK \l _Toc321749640 1.3 基本理论  PAGEREF _Toc321749640 \h 5  HYPERLINK \l _Toc321749641 1.4几种特殊行列式的结果  PAGEREF _Toc321749641 \h 5  HYPERLINK \l _Toc321749642 2行列式的计算方法  PAGEREF _Toc321749642 \h 6  HYPERLINK \l _Toc321749643 2.1定义法  PAGEREF _Toc321749643 \h 6  HYPERLINK \l _Toc321749644 2.2化成三角形行列式法  PAGEREF _Toc321749644 \h 7  HYPERLINK \l _Toc321749645 2.3利用行列式的性质计算  PAGEREF _Toc321749645 \h 8  HYPERLINK \l _Toc321749646 2.4降阶法  PAGEREF _Toc321749646 \h 9  HYPERLINK \l _Toc321749647 2.5递（逆）推公式法  PAGEREF _Toc321749647 \h 10  HYPERLINK \l _Toc321749648 2.6加边法  PAGEREF _Toc321749648 \h 11  HYPERLINK \l _Toc321749649 2.7拆行（列）法  PAGEREF _Toc321749649 \h 12  HYPERLINK \l _Toc321749650 2.8利用范德蒙行列式  PAGEREF _Toc321749650 \h 13  HYPERLINK \l _Toc321749651 2.9数学归纳法  PAGEREF _Toc321749651 \h 14  HYPERLINK \l _Toc321749652 2.10拆开法  PAGEREF _Toc321749652 \h 15  HYPERLINK \l _Toc321749653 2.11 线性因子法  PAGEREF _Toc321749653 \h 15  HYPERLINK \l _Toc321749654 2.12辅助行列式法  PAGEREF _Toc321749654 \h 16  HYPERLINK \l _Toc321749655 2.13阶循环行列式算法  PAGEREF _Toc321749655 \h 17  HYPERLINK \l _Toc321749656 2.14用构造法展开  PAGEREF _Toc321749656 \h 18  HYPERLINK \l _Toc321749657 2.15利用拉普拉斯展开  PAGEREF _Toc321749657 \h 20  HYPERLINK \l _Toc321749658 3行列式的应用  PAGEREF _Toc321749658 \h 21  HYPERLINK \l _Toc321749659 3.1行列式在线性方程中的应用  PAGEREF _Toc321749659 \h 21  HYPERLINK \l _Toc321749655 3.2行列式在初等代数中的应用 23  HYPERLINK \l _Toc321749655 3.3行列式在解析几何中的几个应用 25  HYPERLINK \l _Toc3217496