河北省石家庄市2012届高三上学期教学质量检测(一)数学（文）试题（word版）.docVIP

河北省石家庄市2012教学质量检测(一) 注意事项： 1．本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．考虑到各校的复习进度，本试卷考试内容不包含选修系列4． 第卷(选择题60分) 一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 第卷(选择题60分) l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={1，2，，5}，B={2，4，5，6}，则= A．{1，2} B．{2，3} C．{2，5}D．{4，6}2．下列函数中与函数y=相等的是 A． B．y C．y D．y= 3．曲线y=3在点(1，1)处的切线方程是 A．2=0 B．3x+2=0 C．x-y-2=0 D．y+2=0 4．下列函数中，周期是，又是偶函数的是 A．y=sin B．y C． D．5．双曲线=1的离心率是 A． B． ． D．6．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为 7．已知抛物线=2px，直线经过其焦点且与轴垂直，并交抛物线于A、B两点，若AB|=10，P为抛物线的准线上一点，则ABP的面积为 A．20 ．25 C．30 D．50 8．阅读如图所示的程序框图，输出的S值为 A．0 ． ． D． 9．已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值 A．16 ．32 C．48 D．64 10．已知函数,则在[0，2]上的零点个数为 A．1 ．2 C．3 D．4 11．ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，则·= A．18 ．3 C．15 D．12 2．设集合，函数且 则的取值范围是 A．(B．( C．()D．[0，] 第卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．复数，则． 14．经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0．2+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加万元． 15．设实数，y满足不等式组，则的最小值是． 16．圆心在抛物线2=2y上，与直线2+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 已知等差数列{}为其前n项的和，=，=，n∈N． (I)求数列{}的通项公式； (II)若=3，求数列{}的前n项的和． 18．(本小题满分12分) 某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量AD=BD=14，BC10,AC=16,∠C=∠D． (I)求AB的长度； (Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他 19．(本小题满分12分) 某工科院校对AB两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：(I) 从专业随机抽取2名生(II)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有? 注： 20．(本小题满分2分) 如图，在三棱柱ABC—AB1C1中，A1⊥平面AB1C1，B1A1C1=90°，D、E分别为CC和AB1的中点，且AA=AC=2AB=2． (I)求证：CE∥平面ABD； (Ⅱ)求点C到平面ABD的距离． 21．(本小题满分12分) 已知函数 (I)设=1，求函数的极值； (II)在(I)的条下，若函数(其中的导 数)在区间(1，3)上不是单调函数，求实数的取值范围． 22．(本小题满分12分) 已知焦点在轴上的椭圆C：=1经过(1，)点，且离心率为． (I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)过抛物线C：(h∈R)上P点的切线与椭圆C交于两点M、，记线段MN与的中点分别为G、，当GH与轴平行时，求h的最小值． 14．0.245