河北省邯郸市09-10学年高二下学期期末教学质量检测试题....docVIP

河北省邯郸市09-10学年高二下学期期末教学质量检测试题（数学） 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，注明文科做的理科不做；注明理科做的文科不做，没有注明的，所有学生都做. 题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，注明文科做的理科不做；注明理科做的文科不做，没有注明的，所有学生都做. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 P（A+B）＝P（A）+P（B） 其中R表示球的半径 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）＝P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P， 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 概率 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在第Ⅰ卷答题栏内，用答题卡的学校，直接涂卡.每小题5分，共60分） 1． A．9900 B.9800 C．2000 D．2200 2．某地区的年降水量（单位：mm）在[100，150）、[150，200）、[200，250）范围内的概率分别为0.12、0.25、0.16，则年降水量在[100，200）范围内的概率为 A.0.53 B.0.25 C.0.37 D.0.28 3. 一道竞赛题，甲同学解出它的概率为，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概率为，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为 A．　　　　　　B.　　　　 C.　　　　 D.１ 4. 符合下面哪种条件的多面体一定是长方体 A.直平行六面体 B.侧面是矩形的四棱柱 C.对角面是全等的四棱柱 D.底面是矩形的直棱柱 5. 三棱锥中，若有两组相对的棱互相垂直，则点在平面上的射影一定是的 A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心 6. 二项式的展开式中，常数项为 A．9 B．12 C．15 D．27 7. 将红，黄，蓝，绿四种颜色共4个小球，放入红，黄，蓝，绿四种颜色的盒子里，每个盒子放一个小球，则小球的颜色和盒子的颜色均不相同的放法有 A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 8. 北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为 A B C D R 9. 下列各图是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 10．如图，设、、、为球上四点，若、、两两互相垂直，且，，则A． B． C． D．的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为 的中心，则与底面所成角的正弦值等于 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　 90分） 注意事项： 1．用钢笔或蓝圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分,共16分． 13. ; 14.（文科做）某地区有300家宾馆和旅店，其中高档宾馆有30家，中档宾馆有75家，大众型旅店有195家.为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是 ; (理科做) 随机变量ξ的分布列如下表： ξ ―1 0 1 P a B c 其中a,b,c成等差数列，若Eξ=，则Dξ= ; 15. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 ; 16. 从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 . 三、解答题: 本大题共6个小题．共70分．解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤． 17．（本小题满分10分） 已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数. 18．( 本小题满分12分) （普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°. 求PA与底面ABCD所成角的大小. (示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，. （I）求证：平面；