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××國民中學「數學」學習領域課程計畫 三年級下學期之學習目標 1.能根據給定的性質做局部推理。（S-4-1） 2.能非形式地辨識敘述及其逆敘述間的不同。（S-4-2） 3.能以最少性質辨認刻畫一個圖形並瞭解定義的意義。（S-4-3） 4. 能根據性質瞭解某些圖形間的包含關係。（S-4-4） 5.能進行簡單的實驗，以瞭解機率、抽樣的初步概念。（D-4-3） 6.能嘗試使用電腦軟體進行實驗，以瞭解機率、抽樣的意義。（D-4-4） 7.能自訂主題，蒐集資料，利用統計圖表抽取與主題相關的資訊。（D-4-6） 8.觀察生活周遭或其他學科領域中的數學，認識數學的用除與數學思維的特性。（A-4-12） 二、三年級下學期之各單元內涵分析 週次 實施期間 單元活動主題 單元學習目標 相對應 能力指標 六大議題 節數 評量方法 或備註 一 第一章 圓的基本性質 ?1-1 直線與圓（4） 1-1-1 能由與圓O半徑的大小關係判斷P點與圓O的位置關係 1-1-2 知道圓與直線在平面上有不相交、相交於兩點的相交於一點三種情形 1-1-3 知道切線、切點、割線、切線長的意義 1-1-4 設圓O半徑為r，O到直線L的垂足P，知道：當圓O到L不相交時，＞r。當L為圓O的割線時，＜r。當L為圓O的切線時，＝r。 1-1-5 知道兩圓外離、內離、外切與內切的意義。 1-1-6 設圓O1的半徑為r1，圓O2的半徑為r2，知道：＞r1＋r2時，圓O1與圓O2外離。＜｜r1－r2｜時，圓O1與圓O2內離。＝r1＋r2時，圓O1與圓O2外切。＝｜r1－r2｜時，圓O1與圓O2內切。｜r1－r2｜＜＜r1＋r2時，圓O1與圓O2相交於兩點。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 A-4-12 生涯 3-2-1 家政 3-1-5 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 二 第一章 圓的基本性質 ?1-1 直線與圓（4） 1-1-7 知道圓心到切線的距離等於圓的半徑。 1-1-8 知道過圓O上任一點P且與4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 三 第一章 圓的基本性質 ?1-2 圓心角、圓周角與弦切角（4） 1-2-1 知道三角形外心的意義。 1-2-2 能做出三角形的外接圓。 1-2-3 知道直角三角形的外心在斜邊的中點。 1-2-4 知道有一內角為30°的直角三角形中，30°角所對的邊之長度恰好是斜邊的一半。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 A-4-12 生涯 3-2-1 家政 3-1-5 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 四 第一章 圓的基本性質 ?1-2 圓心角、圓周角與弦切角（4） 1-2-5 知道同圓或等圓中，等弦對等弧、等圓心角。反之，等弧對等圓心角、等弦。 1-2-6 知道同圓或等圓中，等弦之弦心距等長，反之亦然。 1-2-7 知道圓周角的度數等於其所對弧度數的一半。 1-2-8 知道在同一圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 A-4-12 生涯 3-2-1 家政 3-1-5 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 五 第一章 圓的基本性質 ?1-2 圓心角、圓周角與弦切角（4） 1-2-9 知道半圓所對的圓周角都是90°，並能利用此性質過圓外一點作此圓的切線。 1-2-10 知道弦切角的度數等於它所夾弧度數的一半。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 S-4-4 A-4-12 生涯 3-2-1 家政 3-1-5 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 六 第二章 推理與幾何推理 ?2-1 推理（4） 2-1-1 能瞭解「推理」的意義，並根據給定的性質作局部推理。 2-1-2 能在生活情境中，應用「推理」去深入分析問題，解決問題。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 資訊 3-3-6 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 七 復習評量(第一次段考) 八 第二章 推理與幾何推理 ?2-2 幾何證明（4） 2-2-1 能非形式地辨識敘述、定理及其逆敘述、逆定理間的不同。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 資訊 3-3-6 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 九 第二章 推理與幾何推理 ?2-2 幾何證明（4） 2-2-2 能以最少性質辨認、刻畫一個圖形。 S-4-1 S-4-2 S-4-3 資訊 3-3-6 3-3-3 環境 3-1-1 兩性 2-2-6 4 口頭回答討論 作業 操作 紙筆測驗 十 第三章 機率與抽樣 ?3-1 機率（4） 3-1-1 能運用生活經驗來瞭解機會。 3-1-2 能瞭解機率的意義。 3-1-3 能由實驗得