第八章 平面体截切.ppt

截交的基本概念 [例题2] 求立体切割后的投影 * 第 四 章 平面体的截切 截平面 截交线 截断面 截交的基本概念 第四章 平面体及回转体的截切 截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。 ? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。 4.1 平面体的截切 一、平面立体截交线的性质： ? 截断面是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 ? 截断面的每条边是截平面与棱面的交线（共有线）。 求截交线的实质是求两平面的交线 二、平面截切体的画图 关键是正确地画出截交线的投影。 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 线的形状 ★ 空间及投影分析 １ 求截交线的步骤： ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 1 2(6) 3(5) 4 1 2 6 3 5 4 4 1 2 6 3 5 这里有线吗? 已知主、俯视图，求左视图。 图3 例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 1?≡8? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线的投影 例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 4? 3? 1? 2? 6? 5? Ⅰ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ 1 1? 4? 5? 6 5 2 3 4 （6?） （2?） （3?） 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● ★ 空间分析 交线的形状？ 3 ● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 截平面与体的几个棱面相交？ 截交线在俯、左视图上的形状？ 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1?(2?) Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。 三面共点： 2? ● 1? ● 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。