2008-2009 集合与函数的概念训练（三）.docVIP

2008-2009学年度第一学期高三理科数学 集合与函数的概念训练（3） 班级:三( )班 姓名:______________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分）. 1. 已知集合S=,则等于 ( B ) A.T B.S C. D.Φ 2.设 则 （ A ） A. B. C. D. 3. 设条件P：；条件，那么p是q的什么条件 A ） A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 C ） A. B. C. D. 5.A、B是两个非空集合，定义A与B差集A-B={x|x∈A，且xB}，则A-(A-B）= ( C ) A．A B.B C.A∩B D.A∩B 6. 函数f(x)函数g (x)的图像如图: 则函数的图像可能是 ( A ) 7．已知，则不等式的解集是 (B) A. [2，＋∞） B.[0,2］ C. [－1,2] D.（－∞，2］ 8. 下列各小题中，是的充要条件的是 D ①或；有两个不同的零点 ②奇是函数 ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共30分） 9. 函数的定义域为 10. 已知在映射下的象为，则在下的原象为 11.已知函数则 . 12.若任意, 的值恒大于零,　则的取值范围是 13.定义在上的偶函数在上递减，若，则m的取值范围是____ 14. 给出如下三个函数：①f(x)=(x-1)3 ,②f(x)=k(x-1)(k0) ,③f(x)= 则同时满足性质:(1)对于意的x1,x2∈R，（x1≠x2）,有(2）图象关于点（1，0）成中心对称图形的函数序号为_________. 15．略 三、解答题：本题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分）g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，当x∈[-1，2]时，f(x) 的最小值是1，且f(x)+g(x)为奇函数，求f(x)解析式. 17. (本小题满分12分）f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围. 18．(本小题满分14分）f(x)又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，若f(－2)≥0，求证：当x∈[4，6]时，|f(x)|为减函数. 19．(本小题满分14分）,，其中，且，； （1）证明：函数的图象与的图象必相交； （2）若存在实数，使，求证：在上为增函数； （3）在（2）成立条件下，若，求的范围. 20. (本小题满分14分）为实数，函数. （1）讨论的奇偶性； （2）当时，求的最大值. 21.（本小题满分14分），求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同. 2008-2009学年度第一学期高三理科数学 集合与函数的概念训练（3）参考答案 1-8 BAAC CABD 9. 10. 11. 12. 13. 14. ① 16. (本小题满分12分）f(x)=ax2+bx+c（a≠0）,则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3 由已知f(x)+g(x)为奇函数 ∴ ,即f(x)=x2+bx+3 （1）当≥2，即b≤-4时，f(x)在[-1，2]上为减函数 ∴ ∴ 2b+7=1即b=-3（舍去） （2）当-12，即-4b2时, ∴ 即 （3）当≤-1，即b≥2时，f(x)在[-1，2]上为增函数 ∴ (f(x)min=f(1)=4-b ∴ 4-b=1,b=3 综上所述，，或 17. (本小题满分12分）为R上的偶函数，区间上单调递增 ∴在区间（0，+∞）上单调递减 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴实数a的取值范围是（－4，1）. 18．(本小题满分14分）x1、x24≤x1x2≤6,则 ∵ f(x)是周期为4的周期函数 ∴ ∵