8、函数的综合复习.docVIP

函数的综合复习 一、知识目标 1、函数和映射的概念、类型： （1）映射的概念和特殊的映射类型。 （2）函数的三种表示：解析式法、列表法、图象法。 （3）分段函数和复合函数：迭代、求值。 2、函数的三要素： （1）解析式：待定系数法、换元法、配方法、方程组法。 （2）定义域：代数式限制、换元限制、人为限制、实际问题限制。 （3）值域：初等函数的值域、图象法、区间运算、单调性法、换元法、法。 3、函数的单调与奇偶性： （1）定义及用定义证明。 （2）求函数的单调区间：求定义域、分单调区间、判断单调性。 （3）函数的奇偶性的判断。 （3）比大小和解不等式。 4、反函数： （1）求反函数：反解、交换、求值域。 （2）反函数与原函数的关系：图象关于对称、分别过点、在对应的区间上同增减。 （3）求反函数的值：解原函数的方程。 二、能力目标 1、清楚的记忆所有初等函数的基本性质。 2、充分理解初等函数解析式中的各个系数对函数性质的影响。 3、二次函数的作用，尤其是开口方向和对称轴。 4、复合函数的结构判断与换元法。 5、二次与指数对数的复合。 三、题目类型 1、求函数定义域和在区间上的值域。 2、求函数的单调区间。 3、复合和分段函数的迭代求值。 4、比较大小。 5、解抽象的不等式。 6、函数图象及其变换。 四、例题 （一）基础例题 1、求下列函数的值域（1）；（2） ；；；；； 2、求下列函数的定义域 ；；。 3、求下列函数的单调区间 ； ； ； ； ； 4、判断下列函数的奇偶性 ；； 4、求下列函数的反函数 ； ； （二）综合练习 1、若，则a，b，c的大小关系是（ ） A、abc B、acb C、cba D、cab 2、则有（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，则函数的值域是_____________ 4、函数的单调区间是___________________。 5、已知函数= 。 6、设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 7、不等式组的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、 8、若函数，则该函数在上是（ ） A、单调递减无最小值B、单调递减有最小值C、单调递增无最大值D、单调递增有最大值 9、 定义域为R的增函数，且值域为R+，则下列函数中为减函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、 10、函数的反函数为（ ） A、B、C、D、 11、若,则（ ） A、abc B、cba C、cab D、bac 12、把函数的图象向左、向下分别平移2个单位，得到的图象，则（ ） A、 B、 C、 D、 3