8.3三角形全等的判定2学案.docVIP

8.3全等三角形的判断方法学案2 高密四中 姚新灵 学习目标： 1经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动经验。 2会运用SAS解决问题。 重点难点：探索三角形全等的条件（SAS）的过程，会运用SAS解决问题。 一课前延伸： 1用语言叙述ASA 、AAS 。 2 自主预习： (1)如图所示，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌ ，理由是 ，且有∠ACB＝ ，AC＝ （1题图） （2题图） （2）如图所示 ，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝EC，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌ ，理由是 。 想一想：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 二 课内探究： 探究1 已知线段a＝4cm，b＝6cm，∠α＝300，在硬纸板上画出△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠C＝300. 剪下你画的三角形，与其他同学进行比较，这些三角形能重合吗？ 通过上面的实验，你能得出什么结论？与同学交流。 判断方法2： 例2 如图 ，为了测量池塘边上A ，B两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上去一点D，使CD＝CA，再射线BC上取一点E，使CE＝CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A,B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？ 探究二 如图已知线段a，b，∠α，在硬纸板上画出△ABC。使AB＝b，AC＝a，∠B＝∠α。 (2)剪下画出的三角形，与其他同学剪得的三角形比较，这些三角形是否一定能重合？ 通过比较得出它们不全等，因此，在这种情况下，不能判断这两个三角形全等。 三 有效训练： 1如图，已知BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,△ABC和△ABD全等吗？为什么？ 2如图，已知AB＝CD,AC＝AE,△ABD和△ADC全等吗？为什么？ 3如图所示，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF,AC＝DF,BC＝EF。试说明：AB＝DE 四 课堂小结： 我的收获 五 当堂达标： 填空题 1如图已知 AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出一个即可） 2如图在△ABC中，AD＝AE，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，＝1050，∠B＝400，则∠CAE＝ 3、在下列说明中，填写需要补充的条件和理由，使结论成立： 如图，BD＝CD,∠1＝∠2.， 说明：∠B＝∠C， 解：在△ △ 中， ∵ ＝ ， ＝ ， ＝ ∴△ ≌△ （ ） ∴∠B＝∠C（ ） 4如图：已知AB＝AC,AD＝AE,欲说明△ABD≌△ACE,需补充的条件是： A、∠B＝∠C B、∠D＝∠E C、∠1＝∠2 D、∠CAD＝∠DAC （选做） 5如图所示：只要（ ），则△ABC≌△ADC。 A、AB＝AD∠,B＝∠D B、AB＝AD,∠ACB＝∠ACD C、BC＝DC,∠BAC＝∠DAC D、AB＝AD,∠BAC＝∠DAC 6如图所示，OA＝OB,OC＝OD,∠O＝500,∠D＝350.则∠AEC等于（） A、 600B、 500C、 450D、 300 六 课后延伸： 如图 C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE的平分∠BCD，CD＝CE。 试说明：△ACD≌△BCE，（2）若∠D＝500，求∠B的度数。 2 1 2 1