2008-2009 集合与函数的概念训练（一）.docVIP

2008-2009学年度第一学期高三理科数学 集合与函数的概念训练（1） 班级:三( )班 姓名:______________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分）. 1. 设集合，，，则 ( A ) A. B.　 C. D. 2.（08湖南）“成立”是“成立”的 ( B ) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.（08福建)设集合A={x|},B=,那么“mA”是“mB”的( A ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为 （C） A. B. C． D. 5. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 （ A ） 6.若的图像与的图像关于直线对称，则 （ B ） A． B． C． D． 7.函数的图象是 ( A ) 8.设奇函数在上为增函数，且，则的解集（D） A． B． C． D． 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共30分） 9. 函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为_______ 10.函数的定义域是, 则函数的定义域是________ 11.对于实数x,y,定义新运算x*y＝ax＋by＋1.若3*5＝15,4*7＝28,则1*1=_____ 12.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___ 13.已知函数满足,f(1)=2，则f(-3)等于______ 14.若函数的值域是，则函数的值域是）有两个不等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围. 17. （本小题满分12分）； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 18.(本小题满分14分）y=f(x)，f(0)≠0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)， （1）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)0； （2）证明：f(x)是R上的增函数； （3）若f(x)·f(2x-x2)1，求x的取值范围. 19.(本小题满分14分）.2万件，1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用y=abx+c（其中a，b，c为常数）或二次函数，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。 20.(本小题满分14分）基本费超额费损耗费。该市规定： ①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和定额损耗费元； ②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费； ③每户每月的损耗费不超过5元。 （1）求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式； （2）该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示： 月　份 用水量（立方米） 水费（元） 一 4 17 二 5 23 三 11 试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量. 21. (本小题满分14分) 二次函数(、、，). (1)对于、，且，，求证：方程有不相等的两实根，且必有一根属于(、)； (2)若方程在(、)内的实根为，且、、成等差数列，设是的对称轴方程.求证：； (3)若，，方程的两实根为、，当，时，求的取值范围. 2008-2009学年度第一学期高三理科数学 集合与函数的概念训练（1）参考答案 1-8 ABAC ABAD 9.0 10. 11.-11 12.1 13.6 14. 16.（本小题满分12分） ∴若p假q真，则 若p真q假，则 综上所述：. 17. （本小题满分12分），得. ∴ 由，得. ∴ 是的必要非充分条件，且，故A是B的真子集. ∴(说明：(2)和(3)的等式不同时成立) ∴ 18.(本小题满分14分）a=b=0，则f(0)=[f(0)]2 ∵ f(0)≠0 ∴ f(0)=1 令a=x，b=-x, 则 f(0)=f(x)f(-x) ∴ 当x0时，-x0 ∴ 又x=0时，f(0)=10 ∴ 对任意x∈R，f(x)0 (2)任取x2x1，则f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 ∴ ∴ f(x