2008-2009 不等式训练（一）.docVIP

2008-2009学年度第一学期高三理科数学 不等式训练（1） 班级:三( )班 姓名:______________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分）. 1.（08浙江）已知，b都是实数，那么“”是“b”的 D A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 不等式的解集是 C A． B． C． D． 3. 设，则下列不等式成立的是 C A. B. C. D. 4. 已知满足约束条件则的最小值为( A ) A. B. C. D. 5.(08江西）若，则下列代数式中值最大的是A． B． C． D． ”是“对任意的正数，”的 A A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.(08海南）已知，则使得都成立的取值范围是 B A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，） 8.（08天津）已知函数，则不等式的解集是A A. 　 B.　 　 C.　 　 D. 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（每小题5分，共30分） 9.（08上海）不等式的解集是　　　　　． 10.（08山东）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ． 11.（08江苏）已知，，则的最小值 ． 12.（08江西）不等式的解集为 ．的最大值是 ． 14.不等式的解集是 ． 15.略 三、解答题：本题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分) 已知非负实数x,y满足不等式组． （1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； （2）求k=x+3y的最大值. 17. (本小题满分12分) 已知，试判断关于z的方程有无实根，并给出证明. 18. (本小题满分14分) 解关于的不等式. 19. (本小题满分14分) 函数和的图象关于原点对称，且 (1)求函数的解析式； (2)解不等式； （3）若在上是增函数，求实数的取值范围 20. (本小题满分14分) 某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2008年生产化妆品的设备折旧，、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完. ()将2008年的利润 (万元)表示为促销费 (万元)的函数； ()该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大? () 21. (本小题满分14分) 已知，任取，且，都有． （1）求实数的取值范围； （2）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值． 2008-2009学年度第一学期高三理科数学不等式训练（1）参考答案 1-8DCCA AABA 9.(0，2) 10.(5，7) 11.3 12. 13.2 14. 16. (满分12分) (1)如图的所示；（2）9 17.(满分12分)解：∵ ∴ ∵的判别式0 ∴关于Z的方程无实根. 18. (满分14分) 解：原不等式 (1)当时，； (2)当时，或； (3)当时，上面不等式可化为 ①当时，；②当时，解集为；③当时，. 综上所述，当时或；当时，；当时，；当时，解集为；当时，. 19. (本小题满分14分) 解：(1)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则 ，即 ∵点在函数的图象上, ∴即，故. (2)由，可得,当时，，此时不等式无解；当时，，解得因此，原不等式的解集为 （3） ①符合题意 ② (i)当时，; (ii)当时，. 故综上所述,. 20. (本小题满分14分) 解：（）由题意： 将代入得:当年生产(万件)时，年生产成本， 当销售（万件）时，年销售收入， 由题意，生产万件化妆品正好销完，. （）∵万件 当且仅当，即＝7时，＝42.答：当促销费定在7万元时，利润增大. ∵，∴．∴实数的取值范围为 （2