高二(下)12月考数学试题(文)(初稿.附答案).docxVIP

高二(下)月考数学试题(文)一,选择题(每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分)1.抛物线的焦点坐标是( ) A. B. C.或 D.答案：A 2．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排列起来，那么第36颗珠子的颜色是(　　)○○○●●○○○●●○○○●●○○……A．白色B．黑色C．白色可能性大 D．黑色可能性大答案　A3．函数有(　　)．A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3解析，令得，，答案　D4．函数在区间上的最小值为(　　)．A．72 B．36 C．12 D．0解析　得答案　D5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么等于(　　)．A．10 B．8 C．6 D．4解析　由抛物线的定义得答案　B6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点共有(　　)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析　在极小值点附近左负右正，有一个极小值点．答案　A7．已知的导函数 图象如下图所示，那么的图象最有可能是图中的(　　)．解析　；同理在上为增函数，上为减函数．答案　A8.已知函数、均为上的可导函数，在上连续且，则的最大值为 (　　) A． B． C．D．解析：　设，∴在上是减函数，的最大值为．答案　A9.已知定义在上的奇函数的导函数，则满足的实数的取值范围是( ) A. B. C. D.9.答案：C 解： ， 在上是增函数，又是奇函数， 可化为，即。 得。故选C。10.已知函数在处有极值4，则( ) A.6 B.6或11 C.11 D.0或610.答案：B 解： 函数在处有极值4， ，即， 解得 或 。 或。 故或。11．设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若 (为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)．A． B．C． D．解析　的焦点坐标为，过焦点且斜率为2的直线方程为答案　B12.若函数在处可导，且，则等于( ) A． B． C．3 D．212.解： ， 。故选B。二、填空题每小题5分，共20分）13.一物体做直线运动，其路程与时间的关系是则时的瞬时速度为 解： 14.曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 。14.答案：解： ， 当时，，此时，切点为，切线方程为，即。15．等差数列中，有，类比以上结论，在等比数列中类似的结论是________．答案 16．设是函数的两个极值点，则常数的值为________．解析　，答案　21三、解答题17.（本题满分10分）求抛物线过点的切线方程．[解]　设此切线在抛物线上的切点为，则即，解得即切线经过抛物线上的点.故切线方程分别为，即为所求的切线方程．18.(本小题满分12分)边长为的正方形铁皮，四角各截去边长为的正方形后折成一只无盖的盒子， 问等于多少时，盒子的容积最大？最大容积是多少？18.解：设铁盒的容积为V，则 ，由及，得。令，得(舍去)或。 时，；而时，。时，。19．（本小题满分12分）如图所示，已知直线与抛物线相交于 两点， 是坐标原点，试在抛物线的弧 上求一点，使得的面积最大．19．解：如图，由于为定值，的面积最大，只要点到 的距离最大即可，则只要点是抛物线的平行于的切线的切点，设，由图知点在轴下方的图象上，则，那么,由于，所以，解得，那么，所以．20、（本题满分12分）已知 是一次函数，且对任意恒成立，求的解析式．20、解：由为一次函数可知为二次函数．设,则 . …………4分把，代入方程中得：，即 ……8分要使方程对任意恒成立，则需有，解得，所以. …………12分21．（本题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程．解　设抛物线的方程为，则消去，得. 22．（本题满分12分）已知函数，若在区间内恒成立，求实数的取值范围．解　由，得.即在区间内恒成立．设，则，∴在区间内单调递减．即在区间内恒成立，1