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第六专题 《四边形》（共5课时） 第一课时 四边形 【知识回顾】 1. 四边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ， 外角和增加 ． ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 3．易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 o． 【练习】 1．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则∠CAD的度数是 °． 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 5.一个多边形的内角和与它的一个外角的和 为，那么这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一个多边形少一个内角的度数和为2300°． （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数． 【要点提示】 1．平行四边形的性质 （1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”） （3）平行四边形的面积公式____________________. 2．平行四边形的判定 （1）定义法：________________________. （2）边：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________． 【参考练习】 1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 . 2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____. 3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 . 4．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝　　　度． 5．如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：△ABF≌△DCE； 6．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________, (2) 猜想______＝________. (3) 证明: ﹡7．如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于．求证：． 第二课时 平行四边形 【知识要点】 1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ . 3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 【课标练习】 2.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若， 则=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 3.如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4．如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB， 过C作CF⊥D