微分均值定理.PDFVIP

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1. 1 1.1 f 1. f [a, b] 2. f (a, b) 3. f (a) f (b) c a b f ′ (c) 0 x [a, b] x a b ( , ) a b y 1 x2 [1,1] (1,1) x 1 y 1 x2 [1,1] 3 2 ′ 2 f (x) 1 x f (1) f (1) 0 f (x) 3 0 3 x f x 0 例題 1.1 x7 x 1 0 f (x) x7 x 1 7 f (x) [, ] (, ) f () f () 0 c f ′ (c) 0 f ′ (x) 7x6 1 note 1 1. 1.2 f 1. f [a, b] 2. f (a, b) c a b f (b) f (a) ′ f (c) b a A B 60 60 f (a) f (b) 例題 1.2 (a) (b) f (x) x e ln(x) b e f (b) 0 (c) e e (a) (b) f (x) x e ln(x) (0,) (0,) b e f (x) x e ln(x) [e, b] (e, b) c e c b ′ e f (b) f (e) f (b) f (c) 1 c b e b e c e e 1 f ′ (c) 0 f (b) 0 c (c) f (x) x e x f (e) 0 e f () e ln() 0 1 ln(e)

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