张量重正化群方法及其应用.PDFVIP

量子纠缠与量子多体系统专题 张量重正化群方法及其应用* 2017 －06 －08 收到 † email：qingtaoxie@ruc.edu.cn 乐宏昊 谢志远† DOI：10.7693/w ( 中国人民大学物理系 北京 100872) Tensor renormalization group method and its applications YUE Hong-Hao XIE Zhi-Yuan† (Department of physics，Renmin University of China，Beijing 100872，China) 摘 要 张量重正化群方法是近年来发展起来的一种新的数值计算方法，它将经典配 分函数和量子波函数的张量网络表示与重正化群方法相结合，在强关联系统的数值研究中， 发挥着越来越重要的作用。文章以经典统计模型和量子格点模型为例，简要介绍了张量重正 化群的一些基础知识和研究给定物理模型的一般性思路，并对张量重正化群未来可能的发展 方向和亟待解决的问题进行了讨论。 关键词 张量网络模型，张量网络态，数值重正化群 Abstract The tensor renormalization group is a new class of numerical methods devel- oped in recent years. It combines the tensor network representations of the classical partition function and quantum wave function with the renormalization group techniques, and plays a more and more important role in the numerical study of strongly correlated systems. Taking the classical statistical models and quantum lattice models as two examples, we give a brief introduction to its basics and the general routine for studying a given physical model, and discuss possible future developments as well as the problems that need to be solved in this field. Keywords tensor network model, tensor network state, numerical renormalization group 1 引言 指数墙问题，精确对角化等方法通常只能处理非 常小的系统尺寸。另一方面，密度矩阵重正化群 强关联多体系统是凝聚态物理学中一类重要 (density matrix renormalization group ，DMRG)[1] 和 的研究对象，一直是物理学最前沿的研究领域之 量子蒙特卡罗方法，是广为使用的两种强关联系 一，很多深刻的物理概念和新奇的物理现象，比