理论力学---第七章 点的合成运动.ppt

牵连运动为定轴转动的点的加速度合成注意事项： 1) 动点 动系的选取(必须有) 2)分析三种运动 牵连运动的形式一定是转动 绝对运动?? 直线 曲线 空间还是平面 是圆 周运动?(一定要明白) 相对运动??直线 还是曲线? 曲率中心 曲率半径 3)速度分析(求相对速度和牵连角速度)目的是求出科氏加速度(必须有) 4) 加速度定理的表达形式(必须有) 河水对堤岸的冲刷 水流方向右岸冲刷的强度比左岸大，因此右岸比左岸陡 长江三峡 1、计算科氏加速度 Vr ω 2、计算科氏加速度，并在图中画出方向 ω Vr vr ω 3、计算科氏加速度，并在图中画出方向 Vr ω1 ω2 4、计算科氏加速度，并在图中画出方向 定轴转动圆盘上的运动小球 5、计算科氏加速度 例 刨床的急回机构。曲柄OA的角速度为w，通过滑块A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1=l，求当OA水平时O1B的角加速度。 j A O1 O w B 滑块A为动点，动系固定在摇杆O1B上。 j A O1 O w B va vr ve 分析三种运动 ω1 ar aen aa 加速度分析 aet aC ?1 求：该瞬时AB的速度及加速度。 　如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的为 ，图示瞬时凸轮上点 曲率半径为ρA ，点 的法线与OA夹角为θ，OA=l。 需要计算相对运动速度吗？ va vr ve 加速度分析 aa art arn ae ac 已知 求: OA杆的 ? , ? 。 例3 动点: 动系: 分析三种运动 va vr ve :销子D (BC上); : 固结于OA； 加速度分析 aa aen ar ac aet 5) 画出加速度矢量图.并计算各量的大小、画出方向(未知指向可以假设)(必须有) 6) 求解 (必须有) 注意:如何选投影轴? 如何写投影方程? 2. 对于没有约束联系的，一般可根据题意选取所研究的点为动点，如雨滴、矿石；而动系固定在另一运动的物体上，如车辆、传送带。 动点与动系选取 求：矿砂相对于传送带B的速度。 　例 矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为　　　　　，方向与铅直线成300角。已知传送带B水平传动速度　　　　　　。 解：1、动点：矿砂M 动系：传送带B 牵连运动：平移（ ） 2、绝对运动：直线运动（ ） 相对运动：未知 3、 √　√　 　　例 　圆盘半径为R，以角速度ω1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度ω2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。 求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度。 解：1、动点：M点 动系：框架 BACD 牵连运动：定轴转动（AB轴) 相对运动：圆周运动（圆心O点） 2、绝对运动：未知 3、 √　　√　 3 对于特殊问题，进行特殊处理。 ? C O1 O 3r A ? ? C O ? A B 动点与动系选取 例 题 求：O1A 杆的角速度 ? C O1 O 3r A ? ? 解：取轮心C为动点， O1A 为杆动系 2? va vr ve §7-3 牵连运动是平动时的点的加速度合成定理 动系平动 动系平动 加速度合成定理 —— 当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于其牵连加速度与相对加速度的矢量和。 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 大小 方向 对于平面问题最多可求解二个求知量 C ? O A B ? 解：取滑块A为动点，动系固连在T型杆上 A 求：T型杆的速度和加速度 已知：OA＝l；? ＝? t O O1 ? A R B C ? va vr ve 已知： OA=R=10cm； ?=4rad/s; ?=30° 求：T型杆的速度和加速度 解：取滑块A为动点 动系固连在T型杆上 O O1 ? A R B C ? ae aa A 将上式向 Ay 轴投影 y ? O O1 A B C D 60° 30° vA 解：取CD杆C点为动点 三角板ABC为动系 va vr ve 已知：OA＝r；?=const 求：CD 杆的速度和加速度 ? O O1 A B C D 60° 30° aa ar ae aA y 将上式向 Ay 轴投影 解：取CD杆C点为动点 三角板ABC为动系 如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角