从李代数的观点看角动量代数-上海师范大学学报.PDFVIP

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2017-12-16 发布于天津
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( ) 第 3 6卷第 6期　　　　　　　　　　　　　　　上海师范大学学报自然科学版 Vol. 3 6 , No. 6 ( ) 2 0 0 7年 1 2 月　　　　　　　　　　　Journal of Shanghai Norm al Un iversity N atu ral Sciences 2 0 0 7 , D ec . 从李代数的观点看角动量代数吴　俊 , 冯承天 (上海师范大学数理信息学院 , 上海 200234) 摘　要 : 从李代数的观点来阐明角动量代数的一些基本内容 ,从而建立起纯数学表述与通常表述之间的联系 ,并澄清了文献中的许多混淆与不清. ( ) ( ) ( ) 关键词 : 角动量代数 ;李代数 ; SO 3 群 ; SU 2 群 ; SL 2 , C 群 O4 13. 1　　 A 　　 (2007) 中图分类号 : 文献标识码 : 文章编号 : 1　角动量算符与李代数众所周知 , 3 维空间中角动量守恒起源于 3 维空间的各向同性 [ 1 ] . 因此 , 角动量应该与转动群 ( ) ( ) [ 2 ] SO 3 有关. 事实上 , SO 3 的无穷小算符为 : ( ) I = I = z - y , 　I = I = x - z , 　I = I = y - x . 1. 1 x 1 y z y 2 z x z 3 x y 它们的对易关系为 : I , I = ε I , ( 1. 2) i j ∑ij k k k