从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立-西北师范大学.PDFVIP

第 卷 第 期 自 然 辩 证 法 研 究 ， ２７ ７ Ｖｏｌ．２７ Ｎｏ．７ 　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 年 月 ， ２０１１ ７ Ｊｕｌ． ２０１１ 　　　 　 ＳｔｕｄｉｅｓｉｎＤｉａｌｅｃｔｉｃｓｏｆＮａｔｕｒｅ 　 　 　 　 文章编号： （ ） １０００－８９３４２０１１０７－０１００－０７ 从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立 １ ２ １ ， ， 贾随军 贾小勇 李保臻 （ ， ； ， ） 西北师范大学教育学院 甘肃兰州 重庆文理学院数学与统计学院 重庆 １． ７３００７０２． ４０２１６０ ： 。 摘要 对协和音程的较低音调中存在较高音调这一现象的剖析引出了泛音概念 对基音与泛音共存现象的深 　　 。 。 入研究提出了简单模式叠加观念 傅立叶在简单模式叠加观念的启发下建立了其级数理论 从泛音的发现到傅立 ， 、 叶级数理论的建立是一个漫长的历史过程 对此过程的历史考察是研究傅立叶级数理论的起源 实质及内核的重要 ， 。 方面 同时也是揭示数学与音乐之间联系的重要视角 ： ； ； ； 关键词 傅立叶级数 简单模式叠加观念 数学与音乐 泛音 中图分类号： 文献标志码： Ｎ０３１ Ａ 　　 （ ， ） ， ， 傅立叶 Ｊｏｓｅ ｈＦｏｕｒｉｅｒ １７６８－１８３０ 级数理论 与影响 因此 要真正弄清傅立叶级数理论产生的思 　　 ｐ　 ， 经历近两百年的发展后已成为现代数学的核心研究 想根源 对早期声乐理论中简单模式叠加观念的形 领域之一。 ， 、 成与影响进行系统深入的历史考察实属必要。 一方面 它与偏微分方程论 复变函数 、 、 论 概率论 代数及拓扑等许多数学分支都有密切关 。 ， 、 泛音的发现 系 另一方面 它是工程技术 经典物理及量子力学 １