湘教版八年级数学上册全套教案【精华版】.pdfVIP

湘教版八年级上册全套教 湘教版八年级上册全套教 湘湘教教版版八八年年级级上上册册全全套套教教 案 案 案案 第一章 实数 1．1 平方根（第 1 课时） 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案 【教学目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方 根。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负 数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟 到平方根的意义，并且能够知道正负数以及 0 的平方根的规律。在教学中要让每 个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不 能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。 【教学过程】 （一）创设情景，感悟新知 2 x = a x = −3 a = 5 x 情景一：在等式 中 ，已知 ，你能求 a 吗？已知 ，你能 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： 2 2 = 4, (−2)2 = 4, 1 2 1 1 2 1 ( ) = , (− ) = , 3 9 3 9 0.52 = 0.25, (−0.5) 2 = 0.25. 请你举例与上面的式子类同的式子； 你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根(square root),也称为 二次方根。 2 x = a x a 如果 ，那么 就叫做 的平方根。 - 1 - 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够 较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写； 如果不能，请说明理由，并与同学交流。 2 2 2 1 2 1 ( ) = 9, ( ) = 25,( ) = , ( ) = ; 4 2 2 2 2 2 ( ) = 5, ( ) =10, ( ) = 0, ( ) = −4. 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数。 a a a − a 一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。 这两个平方根合起来记作“± a ”，读作“正，负根号 a”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、 负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根。 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们 教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】 （三）尝试反