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第二十一章_一元二次方程复习课
一元二次方程 ;一元二次方程;定义及一般形式:;1、判断下面哪些方程是一元二次方程 ;2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 ;(1)直接开平方法; 例:解下列方程; 解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴ ∴x1= x2 = ;① 同除二次项系数化为1； ②移常数项到右边； ③两边加上一次项系数一半的平方； ④化直接开平方形式; ⑤解方程. ;① 先化为一般形式； ②再确定a、b、c,求b2-4ac； ③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式: ;;①右边化为0,左边化成两个因式的积； ②分别令两个因式为0，求解.;选用适当方法解下列一元二次方程;一元二次方程;1. 解方程: (x+1)(x+2)=6 2. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值.;例1.(中考） 某工厂计划在两年内把产量翻一番，如果每年比上年提高的百分数相同，求这个百分数（精确到1%）;一定要注意解得的根 是否符合题意;利润问题;解:设每千克水果应涨价x元, 依题意得: (500-20x)(10+x)=6000 整理得: x2-15x+50=0 解这个方程得:x1=5 x2=10 （舍去） 要使顾客得到实惠应取x=5 答:每千克水果应涨价 5元.;;;如图，AO=BO=50厘米,OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁从点A 以2厘米/秒的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁从点O以3厘米/秒的速度沿OC方向爬行，问经过几秒两只蚂蚁所在的点与点O组成的三角形的面积为450平方厘米？;用配方法证明：关于x的方程 （m2 -12m +37）x 2 +3mx+1=0, 无论m取何值，此方程都是一元二次方程.
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