第7讲 功和能.docxVIP

9.（2012?江西模拟）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（　AB　）A. 斜面倾角α=30°B. A获得最大速度为2gC. C刚离开地面时，B的加速度最大D. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒10. (多选题)如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F。图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线。不考虑空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（，）(AD)A．恒力F大小为1NB．物块与斜面间动摩擦因数为0.6C．有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较少D．有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小11.如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是（BC ）A．物体A开始下滑的加速度为8m/s2B．物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3JC．0.25 s时物体A的重力的瞬时功率3wD．物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少5．如图4所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系于斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B的运动过程中(　　)A．合外力做功mgRB．重力做功2mgRC．克服摩擦力做功mgRD．机械能减少mgR5．D　[以小球为研究对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好提供向心力，得：mgsin 30°＝所以vB＝＝A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W，则：mgRsin 30°＋W＝mv－0①所以W＝mv－mgRsin 30°＝m×0.5gR－0.5mgR＝－mgR②合外力做功等于动能的增加，为：mv＝mgR，故A错误；重力做功：WG＝mgRsin 30°＝mgR，故B错误；由公式②知，物体克服摩擦力做功为mgR，所以机械能损失为mgR，故C错误，D正确．]1.(2017·长春模拟)(多选)如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中最大动能为Ekm，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)A．μtanθB．物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能C．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和D．若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于2Ekm解析　小物块从静止释放后能下滑，则有mgsinαμmgcosα，解得μtanα，故A正确；物块刚与弹簧接触的瞬间，弹簧的弹力仍为零，仍有mgsinαμmgcosα，物块继续向下加速，动能仍在增大，所以此瞬间动能不是最大，当物块的合力为零时动能才最大，故B错误；根据能量转化和守恒定律知，弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与产生的内能之差，而内能等于物块克服摩擦力做功，可得弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和，C正确；若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，下滑过程中物块动能最大的位置不变，弹性势能不变，设为Ep。此位置弹簧的压缩量为x。根据功能关系可得：将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，下滑过程中物块的最大动能为Ekm＝mgsinα－μmgcosα－Ep，将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，下滑过程中物块