大连海事大学决策树分析方法-不确定性分析.pptVIP

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2017-12-11 发布于浙江
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大连海事大学决策树分析方法-不确定性分析.ppt

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大连海事大学决策树分析方法-不确定性分析

第五节决策树法决策树由不同的节点和分枝组成：符号“□”表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案，称为方案枝；符号“○”表示机会点，或称概率分支点，从机会点画出的每一条直线代表一种自然状态，称为概率分枝； “Δ”为可能结果点，代表各种自然状态下的可能结果 1 3 NPV=150 NPV=50 NPV=-200 NPV=210 4 NPV=180 NPV=-50 NPV=-500 NPV=240 2 NPV=100 NPV=10 NPV=-80 NPV=140 A B C 0.3 0.4 0.2 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1 0.4 0.2 0.1 0.3 84 113 76 113 决策树法 1为决策点,三个方案供选择 A\B\C方案分支；2、3、4为概率分枝点 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一个方案的损益期望值，并将其标注在相应的Δ结果点处，经过比较，将期望值最大的一个分枝保留，其余的剪除，称为剪枝，最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。决策树法常用于多层决策的情况，每一个决策点进行缩减，一层层决策。决策树法某项目需国际航运项目投资20万元，根据预测，项目的年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2。在每一收入水平下寿命为2年、3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1。按ｉ＝10％，试求： （1）这个项目净现值的期望值是多少？（2）此项目至少盈亏平衡的概率是多少? 决策树法解：此投资分析图如图决策树法 12.5万元 5万元 10万元投资 20万元 2年 4年 5年 5年 3年 4年 2年 3年 2年 3年 4年 5年年收入 0.2 0.2 0.5 0.1 0.3 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0.1 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ （１）计算净现值。以收入为5万元，计算期为2年为例。 NPV＝－200,000＋50,000(P/A，10％，2) ＝－200,000＋50,000×1.736 ＝－113,200（元）根据上图及上表，计算得： E(NPV)＝45290.5元决策树法发生可能净现值(元) 累计概率 0.06 0.06 0.15 0.03 0.10 0.10 0.25 0.05 0.04 0.04 0.01 0.02 -113,200 -75,650 -41,500 -10,450 -26,400 48,700 117,000 179,100 170,000 110,875 196,250 273,875 0.06 0.12 0.27 0.37 0.40 0.50 0.75 0.80 0.84 0.88 0.98 1.00 决策树法净现值与累计概率 -140,000 由上表得