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221椭圆及其标准方程(一)
平面上一个动点到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 其中：定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做焦距（2c） 问题：如何得到椭圆曲线的方程? * * (1)一个动点到一个定点的距离等于定长； (2) 一个动点到两定点的距离之和等于定长。（定长大于两定点间距离） 1.椭圆的定义 F1 F2 M F1 F2 M O x y 方案二 (1)建系设点 (2)等量关系: (3)坐标代入，并化简: (4)检验方程: O x y F1 F2 M y O x F1 F2 M x O y F1 F2 M 2.椭圆的两种标准方程 焦点 焦点 O X Y F1 F2 M (-c,0) (c,0) Y X O F1 F2 M (0,-c) (0 , c) (2)椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2 (1) 焦点在哪一个轴上，看什么？ 例1. (1)已知椭圆的方程为： ， 则a=_____，b=_______，c=_______， 焦点坐标为：____________焦距等于______; 若CD为过左焦点F1的弦，则?F2CD的周长为________ 5 4 3 (3,0)、(-3,0) 6 ２0 焦点在分母大的那个轴上 (2)已知椭圆的方程为： ,则 a=_____，b=_______，c=_______， 焦点坐标为：__________，焦距 等于_________; 2 1 (0,-1)、(0,1) 2
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