231双曲线及其标准方程ppt.pptVIP

相关结论： 1、当||MF1|-|MF2||= 2a|F1F2|时， * 双曲线及标准方程 椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于 F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。 回顾：椭圆的定义是什么？ 思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？ ？ ？ ？ 定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。 这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距. 思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？ 2、当 ||MF1|-|MF2||= 2a=|F1F2|时， 3、当||MF1|-|MF2||= 2a |F1F2|时,M点的轨迹不存在 4、当||MF1|-|MF2||= 2a=0时， P点轨迹是双曲线 其中当|MF1|-|MF2||= 2a时，M点轨迹是与F2对应的双曲线的一支； 当|MF2| - |MF1|= 2a时，M点轨迹是与F1对应的双曲线的一支. M点轨迹是在直 线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。 M点的轨迹是线段F1F2 的垂直平分线 。 x y o F1 M F2 使 轴经过两焦点 ， 轴为线段 的垂直平分线。 设 是双曲线上任一点， 焦距为 ，那么 焦点 1、定义： 平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线。 2、双曲线的标准方程 (1)焦点在 x 轴上 (2)焦点在 y 轴上 思考：焦点在 轴上的 双曲线的标准方程是什么？ 方程 焦点 a.b.c 的关系 图象 定义 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c) 双曲线定义及标准方程 a.b.c的关系 焦 点 方 程 定 义 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） 悲伤的双曲线 ◆ 已知双曲线的两个焦点坐标为 F1(-5,0)、F2(5,0)双曲线上一 点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8,求双曲线的标准方程。 ◆求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在X轴上，a=4,b=3； （2）焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5）。 思考：如果A，B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？ ◆已知A，B两地相距800m，在A地听 到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 *