第七章图像的逻辑运算.docVIP

第10章 图像的合成 本章要点： ( 图像的差影法 ( 图像的逻辑运算 10.1图像的差影法 本小节介绍： ( 图像的差影法基本理论 ( 图像加运算 ( 图像减运算 10.1.1图像的差影法基本理论 差影法实际是对图像进行代数运算的一种不同的叫法，代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除计算而得到输出图像的运算。而对于相加和相乘的情况则可能不止有两幅图像参加运算。下面我们来看一看这四种代数运算的数学表达式： 加运算 C（x，y）=A（x，y）＋B（x，y） （10—1） 减运算 C（x，y）=A（x，y）－B（x，y） （10—2） 乘运算 C（x，y）=A（x，y）×B（x，y） （10—3） 除运算 C（x，y）=A（x，y）÷B（x，y） （10—4） 其中A（x，y）和B（x，y）为输入图像，而C（x，y）为输出图像。 以上四种运算在实际中有很重要的作用。图像相加的一个重要应用就是对同一场景的多幅图像求平均值，它可以有效地降低随机噪声的影响，这是因为对于一幅有噪声的图像S（x，y），可以看成是由原始无噪声的图像F（x，y）和噪声G（x，y）叠加而成的，即 S（x，y）=G（x，y）+F（x，y） （10—5） 如果叠加在图像上的噪声G（x，y）是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，把针对同一目标物在相同条件下，做M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，即： （10—6） 这样输出的平均图像（x ,y）中随机噪声的含量，比单幅图像s（x，y）的噪声含量大大削弱了，这样，便达到了使图像变平滑的处理目的。 图像相减可用于去除一幅图像中所不需要的图案，也可以用于检测同一场景的两幅图之间的变化，例如检测物体运动。对于同一场景的两幅图S(x,y)、F(x,y)，因为是同一场景，所以目标图像的背景是大致相同的，当两幅图进行相减时，相同位置的背景点因为灰度值相同，结果变成了黑点，而目标图像因为位置不同，所以相减后值不为0，这样一来，处理后的图像就只在两个目标图像的位置有像素点，背景变为全黑，此时，我们计算两个目标之间的距离就非常简单了，这也就达到了检测物体运动的目的。 乘法和除法在数字图像处理中一般应用得不多，但它们的用途也很重要。数字化对一幅图像各点的敏感程度可能有变化，乘和除运算有可能纠正这种影响。除运算可产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像，而用一幅图像乘某一图像可以遮住该图像中的某些部分，仅留下感兴趣的物体。 10.1.2图像加运算 1. 理论基础 现在来具体分析一下加运算为什么能消减噪声。假定同一目标物在相同条件下，做M次重复摄取的图像S（x，y），其中含有的噪声G（x，y）是非相关、具有零均值的随机噪声，那么图像S（x，y）可以看成是由原始无噪声的图像F（x，y）和噪声G（x，y）叠加而成的，即 S（x，y）=G（x，y）+F（x，y） 对于图像中任意点，我们定义其功率信噪比为P（x，y）= ， 表示期望算符。因为我们假定每幅图的噪声都是互不相干的、噪声均值等于0的随机噪声，这就意味着全部满足： （10—7） （i≠j） （10—8） 和 （i≠j） （10—9） 如果对M幅图像作加法后平均化，可得： （10—10） 则功率信噪比为： （10—11） 根据公式10—8、10—9可以将公式10—11变形为： （10—12） 现在我们注意到式（10—12）的分母的第二项等于0（因为10—7）而且，因为M 个噪声样本来自相同的样本集，分母的第一项中求和项都相同。所以有： （10—13） 因此，对M幅图像进行平均，使图像中每一点的功率信噪比提高了M倍。幅度信噪比是功率信噪比的开平方，即： （10—14） 随着图像的数目增多，其消除噪声的效果也就越来越好。 下面介绍一个简单的加运算的思路，这里只计算两幅图的加法。首先将两幅图的像素读到内存缓冲区中，将两幅图的对应位置相同的像素点的灰度值相加，如果结果大于255，则置为255，否则将结果存在内存中，当所有像素点都处理完后，将内存中的结果复制回原图像。 2．实现步骤 (1)获取第一幅图的首地址，及图像的高和宽。 (2)开辟