第七节：关系命题.pptVIP

第七节 关系命题及其推理 兔子的汤的汤的汤 一天，一位猎人给阿凡提送来一只兔子。阿凡提把他请进屋。好好地招待了他。过了一个礼拜，另一个人又来到阿凡提的家，对阿凡提说：“上个礼拜我的朋友给您送来了一只兔子，是不是？”阿凡提于是把他请进家里，也美美地招待了他一次。 又过了一个礼拜，阿凡提的家里又来了一个客人，他对阿凡提说：“我就是上次给您送兔子那个人的朋友的朋友。”阿凡提还是把他请进来，又好茶好饭招待一番。 又过了一个礼拜，一个人来敲阿凡提家的门：“我就是那个上次给你送兔子的人的朋友的朋友的朋友。”阿凡提还是以礼相待，把他了请进了家里。等到吃中午饭的时候，阿凡提的妻子给他端出来一碗清汤，很客气地对他说：“请用餐，朋友！这就是那兔子的汤的汤的汤！” 请思考：朋友关系是否可以传递？ 一、关系命题的定义和结构 （一）、什么是关系命题？ 关系命题就是断定对象与对象之间关系的命题。 例：甲与乙是兄弟。 　 武汉在郑州与长沙之间。 　　张红和李玲是同学。 上述命题都是关系命题。其他如“多于”、“高于”、 “等于”、“认识”、“朋友”、“相似”等都是关系。 （二）、关系命题的结构 1、关系。又称关系命题的谓项，是关系命题中反映对象之间关系的概念。通常用“R”表示。 2、关系项。又称关系命题的主项，是关系命题中反映具有某种关系的对象的概念。通常用“a、b、c”表示。 3、量项。表示关系者项外延数量的概念。 如：有些老师表扬了甲班的所有学生。 在这个关系命题中，“表扬”是对象之间存在的关系，“老师”和“学生”是关系命题要断定的对象，叫做关系项。“老师”是关系前项，“学生”是关系后项。这里的“有些”、“所有”都是表示关系项的数量，叫做量项。 （三）、关系命题的思维形式 具有二项关系的关系命题的记为：aRb或R（a、b），读作a与b有R关系，其中“a”是关系前项，“b”是关系后项。 注意：判别一个命题是关系命题还是性质命题，就是看这个句子能否分析出为表达了一个具有相同谓项的性质命题。如果能，就是性质命题；如果不能，就是关系命题。 如： 甲与乙是司机。（可以分为甲是司机，乙是司机。） 甲与乙是同学。 （不能分析，表明甲与乙之间存在同学关系。） 二、关系的种类 （一）对称性关系 1、对称关系：如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，这种关系就是对称的。 即：如果aRb真，那么bRa也真；R就是对称的。 例如：张三是王五的配偶。 1公里=1000米。 再如“兄弟”、“同学”、“等于”……都是对称的。 獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐 北宋王安石的儿子王元泽小时就十分聪明。有一天，客人给王安石送来了一只獐和一只鹿。客人问王元泽：“这两只动物中，哪一只是獐，哪一只是鹿？”獐和鹿很相似，只是獐没有角，而鹿有角。王元泽看看这只，又看看那只，犹豫不决。他想了一会，突然叫了起来：“我知道了！獐旁边的是鹿，鹿旁边的是獐。” ——冯梦龙《古今谈概》 2、反对称关系：如果甲对乙有某种关系，而乙对甲就一定没有这种关系，那么，这种关系就是反对称的。 即： 如果aRb真，那么bRa必假；则R就是反对称的。 例：A大于B， 李四是李丽的父亲。 再如：“大于”、“小于”、“在……之北”、“早于”、“侵略”、“剥削”等等都是反对称的。 阿凡提释梦 有一天，国王梦见一个人把他的牙齿都拔光了。第二天上朝，国王让手下大臣解梦。丞相道：“陛下全家将比陛下先死。”“混账！你胆敢诅咒我！”国王大怒，下令杀掉了丞相。 这时正巧阿凡提进宫，国王就让阿凡提解梦。阿凡提想了一想，说：“陛下将比您所有的家属长寿。”“解得好！”国王听了十分高兴，立刻赐给阿凡提一件锦袍。 3、非对称关系：如果甲对乙有某种关系，乙对甲既可以有这种关系，也可以无此种关系，那么，这种关系就是非对称的。 即： 如果aRb真，那么bRa真假不定，则R就是非对称的。 例：张三认识李四。 再如：“表扬”、“认识”、“喜欢”、“帮助”等也是非对称关系，爱、恨、情、仇一般是非对称关系。 非对称性关系的例题 没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。 如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？ （1）每一个人都