【浙教版】浙江省宁波市慈城中学八年级数学下册课件5.3正方形1.pptVIP

思考：正方形的判定方法有哪些？ 例3：已知：分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO ，使OC=OA，OD=OB. 求证：四边形ABCD是正方形。 变式训练： 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形． * * 5.3 正方形（1） 知识回顾: 边 定义 角 对 角 线 对 称 性 平行 四边形 矩 形 菱 形 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等，邻角互补 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角 中心对 称图形 轴对称 图形、 中心对 称图形 轴对称 图形、中 心对称图形 两组对边 分别平行 的四边形 有一个角 是直角的 平行四边 形 有一组邻 边相等的 平行四边 形 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 矩 形 菱 形 有一个角是直角 一组邻边相等 矩 形 正方形 〃 〃 矩形怎样变化后就成了正方形呢? 探究（一） 探 究（二） 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 探究小结 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 我发现： 一组邻边相等的矩形 叫正方形 菱 形 一个角 是直角 正方形 ∟ 我发现： 有一个角是直角的菱形叫正方形 正方形定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 (可从平行四边形、矩形、菱形入手判别） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法 菱形法 矩形法 有一个角是直角的菱形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 讨论总结:正方形有那些性质? 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ ----下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴 X X X X 比一比，看谁解答下列问题更快！ 1.下列说法正确的是（ ） A.四边相等的四边形是正方形 B.四个角都是直角的四边形是正方形 C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.四个角都是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形 2.下列说法错误的是（ ） A.平行四边形是轴对称图形 B.菱形有两条对称轴 C.矩形的对角线交点是它的对称中心 D.正方形有四条对称轴 D A