【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 第9课时 一次不等式（组）及一次不等式的应用课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第9课时 一次不等式（组）及一次 不等式的应用 第二单元 方程（组）与不等 式（组） 中考考点清单 考点1 不等式的概念及其性质 考点2 一元一次不等式及其解法 考点3 一元一次不等式组及其解法(高频考点) 考点4 一元一次不等式的应用 性质内容 式子表示 性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 若ab,则 ①____ 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若ab,c0，则acbc或 ② 性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若ab,c0，则ac＜bc或 ③ ___ ___ 2. 不等式的性质 1.不等式：用不等号连接而成的式子 考点1 不等式的概念及其性质 ④若mn，则- ( ) ⑤若2a2b, 则ab ( ) 失分点11 不等式性质3“变号”的误区判断： × × 1. 一元一次不等式 只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 一元一次不等式的一般形式：ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）. 2. 解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类型；（5）系数化为1. 考点2 一元一次不等式及其解法 3. 一元一次不等式的解集表示： x≥a ⑦____ xa ⑥_____ 解集在数轴 上表示 （a0） xa x≤a 【温馨提示】(1)系数化为1时，若不等式两边同时乘以（或除以）负数，不等号要改变方向; (2)在数轴上表示解集时，如果不等号是“”或“”时，用空心圆圈；如果不等号是“≥”或“≤”时，用实心圆点. 1. 一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 考点3 一元一次不等式组及其解法(高频考点) 3. 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀，即可求出不等式组的解集. 4. 一元一次不等式组的解集表示： 类型(ab) 解集 在数轴上的表示 口诀 ⑧_____ 同大取大 xb 同小取小 ⑨_______ 小大大小取中间 ⑩_____ 大大小小取不了 无解 1. 用不等式解实际问题的一般步骤 考点4 一元一次不等式的应用 2. 关键词 解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表: 常用关键词 符号 大于，多于，超过，高于 小于，少于，不足，低于 ____ 至少，不低于，不小于 ____ 至多，不超过，不高于，不大于 ____ 12 13 ? ＜ 常考类型剖析 类型一 解一元一次不等式 例1 （’15云南）不等式2x-60的解集是 （ ） A. x1 B. x-3 C. x3 D. x3 【思路点拨】根据不等式的解题步骤：移项、合并同类型、系数化为1，即可得出解集. 【解析】移项得2x6，系数化为1得x3. 拓展1 解不等式2(x-2)≤6-3x，并写出它的正整数解. 解：移项、合并同类项得5x≤10，解得x≤2， 所以正整数解为1和2. 类型二 解一元一次不等式组 例2 （’15宁波）解一元一次不等式组 并把解在数轴上表示出来. ① ② 【思路分析】 解：解不等式①，得x-3. 解不等式 ②，得x≤2. 所以不等式组的解集为-3＜x≤2. 解集在数轴上表示如解图所示： 拓展2 （’15河南）不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ） C 【解析】由不等式x+5≥0，解得x≥-5；由不等式3-x＞1，解得x＜2，则该不等式组的解集为-5≤x＜2，在数轴上表示如解图所示： 例3（’15贺州）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，