【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第五单元 第21课时 平行四边形与多边形课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第五单元 四边形 第21课时 平行四边形与多边形 中考考点清单 考点1 平行四边形的性质及判定(高频考点) 考点2 多边形及正多边形的性质 1. 概念: 考点1 平行四边形的性质及判定(高频考点) 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图： ,记做“ ABCD”． 2. 性质 文字描述 字母表示(参考图(1)) 边 两组对边分别①_____ AB∥CD，AD∥BC 两组对边分别②_____ AB =CD，AD =BC 角 两组对角分别③_____ ∠DAB =∠BCD， ∠ABC =∠ADC 邻角互补 ∠DAB +∠ABC =180°, ∠DAB +∠ADC =180° 对角线 互相④_____ AO =CO ,DO =BO 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 平行 相等 相等 平分 3. 判定 四边形ABCD是平行四边形 (2)有两组对边分别⑥_____的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 (1)有两组对边分别⑤_____的四边形是平行四边形 字母表示(参考图(1)) 文字描述 AB∥CD AD∥BC AB =CD AD =BC 平行 相等 四边形ABCD是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 (4)两组⑧_____分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 (3)有一组对边 ⑦__________的四边形是平行四边形 AB∥CD AB =CD ∠DAB =∠DCB ∠ADC =∠ABC AO =CO BO =DO 平行且相等 对角 考点2 多边形及正多边形的性质 360° n边形(n≥3) 内角和定理 n边形的内角和为⑨___________ 外角和定理 n边形的外角和为⑩______ 对角线 过n(n＞3)边形一个顶点可引 ?_______条对角线,n边形共有 条对角线 (n-3) (1)正n边形的每一内角为? ; (2)正（2n-1）边形是轴对称图形，对称轴有? _______条； 正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条 性质 在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形 概念 正n边形(n≥ 3） _________ (2n-1) 常考类型剖析 类型一 平行四边形的性质计算及判定 例1（’15毕节）如图,将 ABCD 的AD 边延长至点E，使DE = AD,连接CE，F 是BC 边的中点，连接FD. （1）求证：四边形CEDF是 平行四边形； （2）若AB =3，AD =4,∠A = 60°，求CE 的长. （1）【思路分析】利用DE∥FC且DE =FC 可证； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD =BC，∴DE∥FC. ∵F 是BC 的中点， ∴FC = BC = AD， ∵DE = AD， ∴FC =DE， ∴四边形CEDF 是平行四边形； （2）【思路分析】过点D作DH⊥BC于点H，由勾股定理可计算DF 的长，进而得到CE 的长. 解：如解图，过点D 作DH⊥BC于点H. 由（1）知四边形CEDF是平行四边形， ∴DF =CE， ∵四边形ABCD是平行四边形,∠A =60°,AB =3, AD =4, ∴BC =4，CD =3，∠BCD = 60°， 在Rt△DHC 中,HC = ,DH = ， ∵F是BC的中点， ∴FC =2，∴FH =2 - ＝ . 在Rt△DFH 中,由勾股定理得 ， ∴CE =DF＝7. 拓展1 （’15绵阳）如图，在四边形ABCD 中，对 角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4, BE = ED =3，AC =10，则四边形ABCD 的面积为 （ ） 6 B. 12 C. 20 D. 24 D 【解析】在△BCE 中，∵BC⊥BE，BC =4，BE =3，∴由勾股定理得CE =5，∵AC =10，∴AE =CE，∵BE =DE，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S△ABD =S△DCB = BC·BD = × 6×4 =12，∴S四边形ABCD =2S△DCB =24. 类型二 多边形的相关计算 例2（’15南宁）一个正多边形的内角和为540°， 则这个正多边形的每个外角等于 （ ） A.60° B.72°