2017年度中考数学复习：三角形复习（19张ppt）.pptVIP

(1)三角形三个内角的和等于____°,三个外角和为____°；一个外角等于和它不相邻的两个内角的____；一个外角大于任何一个和它不相邻的______； (2)三角形的任意两边之和_____第三边,任意两边之差______第三边. 1.三角形的边角关系 180 360 和 内角 大于 小于 一、基础知识回顾 (1)按角分类：_______三角形、________三角形、______三角形； (2)按边分类：_______三角形,______三角形、______三角形. 2.三角形的分类 锐角 直角 钝角 不等边 等腰 等边 3.三角形全等的性质 全等三角形的________相等，__________相等 对应边 对应角 (1)两边及其_______对应相等的两个三角形全等 (2)两角及其_______对应相等的两个三角形全等 (3)两角及其_______________对应相等的两个三角形全等 (4)_______边对应相等的两个三角形全等 (5)斜边和一条_______对应相等的两个直角三角形全等 4.三角形全等的判定： 夹角 夹边 一角所对的边 三 直角边 二、命题趋向分析 三角形三边的关系（选择、填空为主） 三角形内角和定理、外角与内角的关系、外角和定理 （选择、填空及简单的计算题为主） 三角形分类（选择为主） 三角形的中线、高线、角平分线（选择及简单的计算） 直角三角形角的关系、边的关系（计算、填空、证明题为主） 等腰三角形、等边三角形的性质（填空、计算、证明题为主） 全等三角形的判定和性质（简答题，证明题为主） 例1．解答下列各题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)长度分别为10cm，12cm，22cm的三条线段是否能构成三角形。　　  (2)已知三角形两边长分别为7和5，求第三边x的取值范围。 解： (2)由于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边， 故三角形中任意两边之差＜x＜两边之和， 因此第三边2＜x＜12，  三、典型问题分析 (3)已知等腰三角形两边长分别为8cm，13cm。 求这个三角形的周长。 解：①当8cm长的一边为底边时，腰长就为13， 这时三角形三边分别为8，13， 13， 而8＋13＝21＞13即两较小边之和大于第三边故一定能组成三角 形， 此时周长为8＋13＋13＝34cm。 　 ②当13cm长的边为底边时，腰长8cm， 这时三边分别为：8、8、13， 而两较小边之和大于第三边，即8＋8＞13， 此时也能组成三角形，周长为 8＋8＋13＝29cm。 所以，这个三角形的周长为29cm或34cm。 (4)三角形三内角度数之比为∠A:∠B:∠C＝3:4:5， 求各内角度数。 解：(4)设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x° ∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴3x＋4x＋5x＝180 ∴ x＝15 ∴∠A＝45° ∠B＝60° ∠C＝75° （5）如果a,b,c表示ΔABC的三边长，那么 =___________。 （6）等腰三角形有一个角 50°， 求另外两个角的度数分别为 ______________________. 50°, 80°或 65°, 65° （7）等腰三角形有一个角是100°， 求另外两个角的度数分别为___________. 40°, 40° （9）如图,AD与BC相交于点O, ∠B=40°,∠D=70°, ∠C=30°， 则 ∠A= ____. A C D B O 40° 70° 30° ? 60° （8）如图, AC⊥DC ，∠ABD=130°, 则 ∠A = ______. 130° A B C D ？ 40° 如图，在△ABC 中，BF与CE交于点D. (3)请用几何道理说明为何 ∠2 一定大于∠A. (1)图中共有________个三角形. B A C B D E F 1 (2)∠BDC是_____的内角,是_____________的外角. 8 △BDC △BDE,△CDF ★ 三角形的一个外角大于任 何一个和它不相邻的内角。 解：∵ ∠2 是△DCF的外角 ∴ ∠