2015北师大版数学八年级上优课精选练习 5.4《应用二元一次方程组—增收节支》（二）.docVIP

北师大八年级数学教材上册（新版） 第五章 二元一次方程组 4. 应用二元一次方程组——增收节支 沈阳市第七中学八十二中学校区 王莹 教学分析 【教材分析】 “增收节支”是北师大版八年级数学教材上册（新版）第五章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习应用二元一次方程组，意在学会从身边事情入手提炼出所需知识，对具体情景中的数学信息作出合理的解释，并能学会运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决其他各类适合用此法解决的问题。 【教学目标】 ①能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系,建立方程组解决问题. ②让学生进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实 世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识. ③培养学生具有团队精神的合作意识和必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。 【教学重难点】 重点: 如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。并能够互相合作解决问题。 难点: 如何运用列表分析法去举一反三的解决各类实际问题。并寻求有关数学模型背景.以及总结和表述能力的培养。 【我的思考】 学生在七年级的学习中已经感受了方程的模型作用，已经具备了利用方程解决实际问题的经验基础，因而学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。并且通过以往的合作学习的过程，也有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。因此本节课我以“问题情境—建立模型—合作交流---应用与拓展”为教学流程，依据学生具体情况,采用引导发现法与小组合作探究相结合方法进行教学。分为热身引入；新课讲解；合作练习；开放活动；问题解决；学习反思;布置作业等七个环节。采取教师主导，小组合作，分层教学，创新活动的模式完成教学。通过多媒体课件，投影仪这些电教手段辅助教学，使学生更清晰明了更好的掌握本节课需要掌握的解决问题的方式方法。使学生能够通过学习，更好的从学会变为会学，从之前的单纯的填写表格转变为如何绘制表格，从而更容易的解决找出等量关系，列出方程。更容易能举一反三的解决问题。 教学设计 【教学过程】 第一环节：热身引入 由班级助学好事引入.创设学生身边的问题情景，引导学生思考，导入课题 热身1 (1)明确：利润=收入-支出 热身2 1、李东泽上午收入20元，下午比上午增加了20%，则下午收入 元，如果减少了20%，则下午收入： 元， 陈子豪上午收入20元，下午比上午增加了x%，则下午收入 元，如果减少了x%，则下午收入： 元， (2)明确： 原量(1+增长率)=新量; 原量(1-亏损率)=新量 热身3 学校附近的大东副食超市去年的总收入是x万元, 今年的总收入比去年增加了20%, 则今年的总收入是__________万元; 若该超市去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该超市今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. 设计意图: 从本班学生的实际问题入手，引发思考和提升解决问题的兴趣。通过同学们熟悉的生活中简单的经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题。三个热身题既为新知识准备了公式的基础,又自然的引出引例,使解决引例变的非常容易.3个热身非常简单,但是直接对下面引例直接应用,能够起到承上启下的作用,使整节课浑然一体。 第二环节：新课讲解 收支问题在我们身边无处不在，让我们从收支问题入手，一起来研究总结出解决各类问题的方法。 引例 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 分析：题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个×4的表格来 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 x y 200 今 年 (1+20%) x (1-10%) y 780 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 设计意图: 此引例主要由教师主导讲解，学生设出未知数，教师帮助学生画表格来分析数量关系表示数量关系时，若有错误，及时纠正并着重讲解以免再次出现错误。学生通常对要分析那些数量关系不太明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格 设计意图: 分层教学，此题在引例的基础上意在让学生明确