2015北师大版数学八年级上优课精选练习 5.5《应用二元一次方程组—里程碑上的数》（二）.docVIP

北师大八年级数学上册 5.5 应用二元一次方程组 里程碑上的数 王集中学：王雪 一、学习目标： 【知识目标】1、用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。 【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤 【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。 二、教学重难点 【教学重点】用二元一次方程组刻画数字问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。 【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。 三、教学方法 创设情景，自主探究，独立思考与小组讨论交流 通过填空的形式把问题分解开来，帮助学生寻求等量关系 四、教学准备：多媒体、答题卡、课件 五、教学类型：新授课 六、教学过程 一、预习导学： （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 ． （2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ． （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ． 二、目标导学 课件出示学习目标，指名读一读 三、探究导学 （1）创设情景，引入新课 自主探究 ，完成填空 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？ 如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么 12∶00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 （10x+y； x+y=7） 13∶00时小明看到的数可表示为 12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是 [10y+x；(10y+x)-(10x+y)] [10x+y；(100x+y)-(10x+y)] [答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程 (100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组： x+y=7 (100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y) 解这个方程组得： x=1 y=6 因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16。 （2）合作探究 课件出示例1、 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 小组讨论 集体交流 设较大的两位为x，较小的两位数为y。 分析： 问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 [100x+y] 问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 [100 y + x] 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。 x+y=68 （100x+y）-（100 y + x）=2178 化简，得： x+y=68 99x-99y =2178 即， x+y=68 x-y =222 解该方程组得 x=45 y =23 （3）议一议 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数； 2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符