2015北师大版数学八年级上优课精选练习 4.2《一次函数与正比例函数》.docVIP

4.2一次函数与正比例函数导学案 一、情境引入 情境1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量m每增加1kg，弹簧长度l增加0.5cm, （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： m/kg 0 1 2 3 4 5 l/cm （2）你能写出弹簧长度l(cm)与物体质量m(kg)之间的关系式吗？ 情境2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元,从现在起每个月节存12元.随着存钱月份x的增加，存款数y在增加。 （1） 完成下表 x/月份 0 1 2 3 4 5 y/存款数 （2）你能写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的关系式吗？ 情境3、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少a cm，宽不变，长方形的面积s（cm2）随a的值而变化。 （1）你能列出s与a的关系式吗？ a/cm 0 1 2 3 4 5 s/ cm2 （2）你能列出s与a的关系式吗？ 解疑：小兔子聪聪准备去远方的姥姥家送胡萝卜，已知聪聪的速度是36千米/时，聪聪的妈妈每隔一个小时都会问聪聪离家多远了, 你能写出离家路程s与离家时间t之间的关系吗？它是一次函数吗？ t/时 0 1 2 3 4 5 s/千米 练习：汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升, （1）写出油箱的剩油量y(升)与行驶时间x(时) 之间的解析式.并判断它是什么函数 （2）耗油量Q(升)与行驶时间x(时) 之间的解析式，并判断它是什么函数 例2：某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计。 （1）写出每月应缴费yA（元）与通话时间x（min）之间的关系式以及每月应缴费y B（元）与通话时间x（min）之间的关系式； （2）某手机用户选择B类收费标准，若通话时间为180min，他应缴费多少元呢？ （3）某手机用户选择A类收费标准，若预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？ （4）若每月平均通话时间为300min，你选择哪类收费方式？ （5）每月通话多长时间，按A，B两类收费标准缴费，所缴话费相等？ 二、合作探究 1、如图,在△ABC中, ∠ABC与∠ACB 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠P=y, 当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数. ∠A ? ? ? ? ? ∠P ? ? ? ? ? 2、我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）. （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （3）如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？