计算天文学（陈黎）新05.pdfVIP

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2017-11-16 发布于浙江
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第三章数据拟合 §1 问题的提出和最小二乘原理 §2 多变量的数据拟合 §3 非线性曲线的数据拟合 §4 较一般情形的数据拟合 chenli@bnu.edu.cn §1 问题的提出和最小二乘原理 •观测数据通常带有误差。插值曲线保持了一切点的误差，且得出的曲线不一定反映数据变化的趋势。 •数据拟合是根据观测值的变化趋势事先选择（带有参数的）曲线形式，然后根据最小二乘原则确定参数。 chenli@bnu.edu.cn §1 问题的提出和最小二乘原理插值曲线保持了一切点的误差。 chenli@bnu.edu.cn x=1:0.1:10; y=x+randn(size(x)); pa=polyfit(x,y,1);%线性插值 x1=1:10 y1=polyval(pa,x1); plot(x,y,o,x1,y1,r) chenli@bnu.edu.cn y * a bx (a ,b 待定 ) 设：x x 1 n o : 观测值 y , yn 1 c : 拟合值 y1* yn* * (1) maxy  y min i i 拟合得好应使 i * (2) y  y * min y i -y i  i i * 2 尽可能地接近。 (3) y y min  i i 取（3 ）作为拟合原则——最小二乘原理 chenli@bnu.edu.cn N 令 Q ( y  y * )2 i i i 1 将 y * a bx 代入上式得 N 2 Q y (a bx ) min i i i 1 使 Q min的必要条件是 Q Q 0   a b chenli@bnu.edu.cn