计算天文学（陈黎）新07.pdfVIP

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2017-11-16 发布于浙江
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计算天文学（陈黎）新07.pdf

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上次内容复习  §1 插值型求积公式  中矩形、梯形、抛物型、N-C n 积分公式：I (b a )C (n ) f (x ) i i i 1  §2 误差估计  梯形 (b a)3  R ( f ) f ( )   12  抛物型 (b a)5 (4) R ( f )  f ( ), a  b   2880  代数精度若对一切次数≤ n 的多项式精确成立，但对n+1次多项式不精确成立，则称该求积公式有 n 次代数精度 2 m  验证：1，x, x , …, x  N+1点的N-C公式的代数精度至少为 N ，如果N 为偶数，则可达N+1  §3 复化求积公式  复化梯形 1 n1  T h f (a) f (b)f (a kh)  n 2 k 1  2 R (f , T ) O(h ) n  复化抛物型 h  n1 n1  Sn f (a) f (b) 4f (x 1 ) 2f (xk ) 6  k 0 k 2 k 1  b a 4 (4) 4 R (f , S ) h f () O(h ) n 2880 §4 逐次分半法（1）梯形公式将[a, b] n等分 b a  n 1 b a  T f (a) f (b) 2 f (a k ) n        2n 