一类金融混沌系统的控制方法.pdfVIP

第3期(总第130期) 财经论丛 No．3(General。No．130) 2007年5月 CollectedonFinanceandEconomics May．2007 Essays 一类金融混沌系统的控制方法 周孝华，李尚南 (重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030) 摘要：针对一类金融混沌系统，本文提出了一种平衡点控制法和一种非线性同步控 制法。理论分析和数值仿真的结果均证明金融系统的混沌行为是可以消除的．且初值不同 (经济发达程度不同)的金融系统也可以实现同步。这两种方法也可以用来实现一般的金 融混沌系统的同步和平衡点控制。 关键词：金融系统；混沌；同步控制 中图分类号：1：019．3 文献标识码：A 文章编号：1004--4892(2007)03．0040-06 引 言 金融系统是一个由众多要素组成的、开放的、复杂的非线性系统。在这个非线性系统中，随着 各种参数的变化，系统的运动状态由于失稳而出现混沌状态是较普遍的现象。在过去40年中，金 融经济学家一直将金融系统看作一个线性系统，系统对于扰动的反应是以线性方式回归均衡。系统 的假设条件比较苛刻，在此情形下，系统完全理想化。然而，在实际生活中，市场很少会如假设情 况那样秩序井然。恰好相反，一个健康的市场不是趋于均衡状态的，而是常常处在非均衡状态的。 近年来随着对金融市场的系统研究，人们逐渐开始关注金融市场中的非均衡现象，并且认识到，在 某些情况下，这种非均衡(不稳定性)是一种固有的、本质的现象。金融市场是一个复杂的经济系 统，金融危机是该系统产生的一种混沌现象n以】。因此，对金融市场的混沌研究也就开始出现了。 意大利、英国相继发生货币危机，1995年墨西哥发生金融危机，1997年东南亚发生金融危机， 1998年俄罗斯爆发金融危机，1999年巴西也出现金融危机，2001年阿根廷金融市场崩溃。面对金 融危机时，各国(地区)都会采取各种方法进行控制，以使其金融市场恢复正常秩序。但所采取的 各种控制方法是否科学、恰当，值得深入研究。而对于金融系统的混沌属性[，。】，用处理非线性系 统的混沌理论无疑可为金融危机及相关问题的解决提供一种新的方法和思路。 金融系统混沌控制的目标是：抑制或消除掉非线性系统中的混沌状态，稳定而有效地控制混沌 吸引子中不稳定的周期态，改变原经济系统的行为而达到新的时空有序结构。这是经济学界理论与 方法研究的一个热点问题哺。7】。另外，金融系统的同步也是众多经济学家面临的一个实际问题，比 如在全球经济的发展过程中，如何实现发达国家和发达国家、发达国家和不发达国家经济的同步发 展。本文以一类混沌金融系统为例，提出一种平衡点控制法和一种非线性同步控制法，结合稳定性 收稿日期：2007．02—27 基金项目：国家自然科学基金资助项目U0473107) 一 作者简介：周孝华(1965．)，男，湖南武冈人，重庆大学经济与工商管理学院教授，博士；李尚南(1974-)，朔南株溯人．重庆大学经济与工商 管理学院硕士生。 ·40· 万方数据 周孝华等一类金融混沌系统的控制方法 理论进行理论分析和数值仿真，结果均证明了两种方法的可行性。所得结果表明，金融系统的混沌 行为是可以消除的，且初值不同(经济发达程度不同)的金融系统也可以实现同步，这为金融危机 的防范与控制提供了新的思路与方法。 一、一类混沌金融系统的数学模型 经济学中的混沌现象自1985年首次被发现以来，对当今西方主流经济学派产生了巨大的冲击， 因为经济系统中出现混沌现象意味着宏观经济运动本身具有内在的不稳定性．文献nql建立了一个 由生产子块、货币、证券子块和劳动力子块所组成的混沌金融系统。 fi=z+(y—a)x