八年级平行四边形的专题练习题.docVIP

初2009级数学期末复习专题五----平行四边形 一、知识要点： 在平面内，由不在同一直线上的n条（n≥3）线段__________组成的图形叫做n（多）边形． n边形的内角和等于________，外角和为________，它与多边形的_____无关． 各边_______，各角_______的多边形叫做正多边形，比如_______，_______等 从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成_______个三角形；从一个顶点出发可作_______条对角线，故n边形对角线的总条数为_________． 在平面内，一个图形绕某个点旋转________，若旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做___________，这个点叫做___________；图形上每一对对应点所连成的线段都过______并被________平分．常见的中心对称图形有_______． 两组对边_________的四边形叫做平行四边形． 平行四边形的性质： 从边看：____________________ 从角看：____________________ 从对角线看：____________________ 从对称性看：____________________ 平行四边形的性质为我们提供了证明线段平行、相等以及角相等的新思路． 平行四边形的判定方法如下： （1）__________________（2）__________________（3）_________________ （4）__________________（5）__________________ 二、例题选讲： 一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2748°，求这个内角的度数． 有两个各内角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数． 已知：如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，∠A:∠C=1:2，求BC和AD的长． 如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠1=∠2，EF∥BC交AC于F，求证：AE=CF． 例5．已知：如图，点M、N分别在□ABCD的边BC、AD上，且BM=DN， ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：MN与EF互相平分． 例6．如图，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上．求PD+PE+PF的值． 三、过手练习： 1．一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．如果由多边形的一个顶点可以作6条对角线，那么这个多边形是（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．如图，O为□ABCD两对角线交点，E、F分别为OA、OC中点，图中全等三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．6对 D．7对 4．某平行四边形ABCD对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能是（ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 5．在□ABCD中，EF过对角线交点O，E、F分别在CD、AB边上，若AB=4cm，AD=3 cm， OF=1.3 cm，则四边形BCEF周长为（ ） A．8.3 cm B．9.6 cm C．12.6 cm D．13.6 cm 6．一个五边形的五个内角的度数的比为2:5:6:3:4，那么其中最大的角的度数是______度，最小 的角等于______度． 7．一个角的两边与另一个角的两边对应垂直且两角比是3:2，则两角度数分别为____________． 8．平行四边形两邻边上的高分别是2和3且夹角是60°， 则周长=_____，面积=______． 9．如图，□ABCD中，AB=5，AD=8，∠A、∠D的 平分线分别交BC于E、F，则EF=_________． 10．在□ABCD中，∠A的平分线分BC成4 cm和3cm两条 线段，则□ABCD的周长为_________． 11．已知：如图□ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF， 且DE=4cm，DF=5cm，求这个平行四边形的面积． 12．在□ABCD中，AC=2，∠ADB=90°，∠BCD=45°，求BD的长． 1