2018年高中物理破题致胜微方法（力与运动的关系深度解析）6 对牛顿第二定律矢量性的理解（含解析）.docVIP

对牛顿第二定律矢量性的理解 矢量性：加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向．若F为物体受的某一方向上的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度，可以用分量式表示Fx＝m a x、Fy＝m a y. 一、经典例题 1．如图所示，在平直轨道上运动的车厢中，光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当旅客看到弹簧的长度变长时，火车的运动状态可能是（ ） A.火车向右方运动，速度在增加中 B.火车向右方运动，速度在减小中 C.火车向左方运动，速度在增加中 D.火车向左方运动，速度在减小中 2．联系实际 日常生活中，我们发现在汽车中用细绳悬挂一个小球，如果汽车匀速行驶，细绳保持竖直，如果汽车加速行驶，细绳就会摆开一定的角度，汽车加速度越大，细绳摆开的角度，即与竖直方向的夹角就越大，人们利用这个现象制作了加速度测量仪。 3．如图所示，如果某次汽车行驶过程中，加速度测量仪的细绳摆开角度为370，请问此时汽车的加速度多大，加速度的方向如何？汽车可能在朝哪个方向做什么运动？ 4．规律总结： 牛顿第二定律揭示了加速度和质量、合力的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素。 牛顿第二定律公式是矢量式,任一瞬间a的方向均与F合的方向相同.当F合方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻两者均保持一致. 二、练习题 1．在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球， 球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度α（αgsinθ）沿斜面 向下匀加速运动，求： （1）从挡板开始运动到球与板分离所经历的时间t； （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s. 2．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角?。 3．如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速度运动，a与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力与摩擦力． 4．2015·兰州模拟]如图所示，质量相同的木块A和B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中下列说法正确的是( ) A．弹簧压缩到最短时两木块加速度相等 B．弹簧压缩到最短时两木块速度相等 C．两木块速度相等时，加速度aAaB D．两木块加速度相同时，速度vAvB 5．2015·南昌十校二模]如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重量为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( ) A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大 C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小 D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 6．2015·马鞍山三模]如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5 m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v＝9 m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g取10 m/s2)．求： (1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小； (2)木箱做加速运动的时间和位移的大小； (3)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离． 7．2015·东北三省四市二模]如图K6-9所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ＝37°，大小可以忽略的两小物体A、B的质量mA＝1 kg、mB＝4 kg.两物体之间的轻绳长L＝0.5 m，轻绳可承受的最大拉力为T＝12 N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大， g取10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)． (1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小； (2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3 m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离． 三、练习题答案 1．【答案】， （2）分离后继续做加速度减小的加速运动， v最大时，m受合力为零， 即，位移是 2．【答案】m＝1kg，?＝30?。 3．【答案】F静＝macos θ，FN＝m(g－asin θ)． 【解析】 以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向