2018年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.3 幂函数同步练习（含解析）新人教B版必修1.docVIP

3.3 幂函数同步练习 1．下列函数中，在(－∞，0]上为减函数的是(　　)． A．　　 B．y＝x2　　 C．y＝2x　　 D．y＝x－1 2．下列函数中定义域为(0，＋∞)的函数为(　　)． A．　　 B．　　 C．　　 D．y＝x3 3．当x∈(1，＋∞)时，下列函数的图象全在直线y＝x的上方，且在其定义域上是偶函数的是(　　)． A．　　 B．y＝x－2　　 C．y＝x2　　 D．y＝x－1 4．若函数则f{f[f(0)]}＝________.　 5．若，则实数a的取值范围是________． 6．当0＜x＜1时，f(x)＝x2，，h(x)＝x－2的大小关系是________．(用“＜”号连接) 7．已知是幂函数，求m、n的值． 8．若函数f(x)＝(mx2＋4x＋m＋2)－＋(x2－mx＋1)0的定义域为R，求实数m的范围． 9.已知m是正整数，函数在(0，＋∞)上是增函数． (1)求f(x)的解析式； (2)设函数 (a、b、c为整数)，若φ(x)是奇函数，又φ(1)＝2，φ(2)＜3，求a、b、c的值．  参考答案 1. 答案：B 答案：B 解析：把解析式化为根式形式后再判断． 答案：C 答案：1 解析：f(0)＝－2，，f{f[f(0)]}＝. 答案：a＞3 解析：由于在R上为增函数， ∴a＋1＜2a－2，解得a＞3. 答案：f(x)＜g(x)＜h(x) 解析：在同一坐标系中作出它们的图象，观察可得结论． 解：由题意知，　解得或　 解：∵f(x)定义域为R， ∴对任意x∈R恒成立． (1)mx2＋4x＋m＋2＞0在R上恒成立， 则 解得. (2)x2－mx＋1≠0在R上恒成立，则m满足m2－4＜0，解得－2＜m＜2. (1)(2)同时满足，才能满足题意， 因此m应满足 即. 综上可得，. 解：(1)∵函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数． ∴(2m－m2)(2m2＋3m－4)＞0， 即，或. ∵m是正整数， ∴m＝1，故f(x)＝x. (2)， ∵φ(x)是奇函数， ∴φ(－x)＝－φ(x)对定义域内x均成立， ∴对定义内x都成立， ∴c＝0. 又∵φ(1)＝2， ∴， ∴2b＝a＋1，又∵φ(2)＜3， ∴， ∴， ∴－1＜a＜2， ∵a是整数， ∴a＝0或1， 当a＝0时，，不满足题意；当a＝1时，b＝1，满足题意． 故a＝b＝1，c＝0.3.4　　　　　　　　　　　　 1