2018年高中数学 第一章 集合 1.1.1 集合的概念同步练习（含解析）新人教B版必修1.docVIP

1.1.1 集合的概念同步练习 1．下列所给对象不能构成集合的是(　　)． A．平面内的所有点 B．直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所有点 C．清华大学附中高三年级全体学生 D．所有高大的树 2．下列语句中正确的个数是(　　)． ①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含有6个元素；④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是有限集；⑤某时刻地球上所有人的集合是无限集． A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 3．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　)． A．1 B．－2 C．6 D．2 4．给出以下关系式：①∈R，②2.5∈Q，③，④.其中正确的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 5．以实数x，－x，，|x|，－|x|，，，为元素所构成的集合中最多含有(　　)． A．2个元素 B．7个元素 C．4个元素 D．5个元素 6．已知x，y，z是非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则M中有________个元素． 7．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________． 8．用符号∈和?填空． (1)设集合A是正整数的集合，则0________A，________A，(－1)0________A； (2)设集合B是小于的所有实数的集合，则2________B,1＋________B； (3)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3________C,5________C； (4)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)的集合，则－1________D，(－1,1)________D. 9．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0且a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，以实数解构成的集合分别为空集、含一个元素、含两个元素？ 10.数集M满足条件：若a∈M，则(a≠±1，且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定的M的元素求出来．  参考答案 1. 答案：D 解析：“高大”一词标准不明确，不满足集合元素的确定性． 答案：A 答案：C 解析：将各个值代入检验，A中元素满足互异性． 答案：C 解析：①②④正确． 答案：A 解析：∵，， ，|， ∴题目中的实数都可转化为x，－x，|x|，－|x|. 当x＝0时，构成的集合中有1个元素；x≠0时，有2个元素． 答案：3 解析：分x，y，z中有一个为正，有两个为正，三个均为正，三个均为负，这四种情况讨论． 答案：2或4 解析：当a＝2时，6－a＝4，符合题意；当a＝4时，6－a＝2，符合题意；当a＝6时，6－a＝0，不符题意． 答案：(1) 　(2) 　(3) 　(4) 解析：(1)0和都不是正整数，(－1)0＝1是正整数，依次应填，，； (2)∵，， ∴. ∴依次应填，∈； (3)由于n是正整数， ∴n2＋1≠3. 而n＝2时，n2＋1＝5， ∴依次应填，∈； (4)由于集合D中的元素是有序实数对(x，y)，而－1是数，所以又(－1)2＝1，所以依次应填，∈. 解：∵Δ＝b2－4ac， ∴(1)当Δ0，即b2－4ac0时，方程无实数解，此时以实数解构成的集合为空集． (2)当Δ＝0，即b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数解，此时解构成的集合含有一个元素． (3)当Δ0，即b2－4ac0时，方程有两个不相等的实数解，此时解构成的集合含有两个元素． 解：∵a＝3∈M， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴M中的元素有：3，－2，，. 1