2018年高中数学 第一章 集合 1.1.2 集合的表示方法同步练习（含解析）新人教B版必修1.docVIP

1.1.2 集合的表示方法同步练习 1．集合{x∈N＋|x5}的另一种表示法是(　　)． A．{0,1,2,3,4}　　　　 　B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 2．设A＝{a|a使方程ax2＋2x＋1＝0有唯一实数解}，则A用列举法可表示为(　　)． A．A＝{1} B．A＝{0} C．A＝{0,1} D．A＝{0}或{1} 3．方程组的解集是(　　)． A．{2,1} B．(2,1) C．{(2,1)} D．{－1,2} 4．若集合A＝{(x，y)|2x－y＋m0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，若点P(2,3)∈A，且 ，则(　　)． A．m－1，n5 B．m－1，n5 C．m－1，n5 D．m－1，n5 5．定义集合运算：．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合的所有元素之和为(　　)． A．0　　　　B．2 C．3　　　　D．6 6．下列表示同一个集合的是(　　)． A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)，(2,3)} B．M＝{2,1}，N＝{1,2} C．M＝{3,4}，N＝{(3,4)} D．M＝{y|y＝x2＋1}，N＝{(x，y)|y＝x2＋1} 7．设A＝{x－2,2x2＋5x,12}，已知－3∈A，则x＝________. 8．含有三个实数的某集合可表示为，也可表示为{a2，a＋b,0}，则a2007＋b2008＝________. 9．已知集合，，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些相同元素组成的集合． 10.已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.思考：把条件中的“只有一个元素”改为“有两个元素”，k的值是什么？  参考答案 1. 答案：B 解析：由x∈N＋，且x5知，x＝1,2,3,4. 答案：C 解析：当a＝0时，方程2x＋1＝0有唯一解；当a≠0，且Δ＝22－4a＝0，即a＝1时，方程x2＋2x＋1＝0有唯一解x＝－1. 答案：C 解析：方程组的解的代表形式为(x，y)． 答案：A 解析：由P∈A，且得 ∴ 答案：D 解析：∵， ∴所有元素之和为6. 答案：B 答案： 解析：∵－3∈A， ∴x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，解得. x＝－1时，x－2＝2x2＋5x＝－3，与元素互异性矛盾， ∴. 答案：－1 解析：由题意得①或② 由①得而不符合集合元素的互异性，由②也有舍去， ∴ ∴a2007＋b2008＝－1. 解：因为x∈N，，当x＝1时，；当x＝7时，；当x＝9时，. 所以A＝{1,7,9}，B＝{1,3,9}． 所以集合A与B共有2个相同的元素，集合A，B的相同元素组成的集合为{1,9}． 解：当集合A只有一个元素时，①当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，x＝2，此时集合A＝{2}． ②当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根，需Δ＝0，即(－8)2－4×16×k＝0，解得k＝1，此时，方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}． 综上所述，实数k的值为0或1. 当k＝0时，集合A＝{2}；当k＝1时，集合A＝{4}． 当集合A有两个元素时，即一元二次方程kx2－8x＋16＝0有2个不同的根，所以即 解得 所以k的取值范围是{k|k1，且k≠0}. 4